Множественная регрессия. На основании данных, приведенных в табл

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

На основании данных, приведенных в табл. 1:

1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.

2. Постройте матрицу коэффициентов парной корреляции.

Парная регрессия

3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj. (Выбор фактора можно сделать на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции – выбираем тот фактор, который наиболее тесно связан с зависимой переменной).

4. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента де- терминации, F-критерия Фишера

5. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности

6. Используя результаты регрессионного анализа ранжируйте компании по степени эффективности.

7. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0, 1, если прогнозное значение фактора Хj составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.

8. Для 12 предприятий, имеющих наибольшую прибыль, составьте урав- нения нелинейной регрессии: а) гиперболической; б) степенной; в) показательной.

9. Приведите графики построенных уравнений регрессии

Множественная регрессия

1. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для по- строения регрессионной модели:

а) на основе визуального анализа матрицы коэффициентов парной корреляции;

б) с помощью пошагового отбора методом исключения.

2. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

3. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, β - и Δ -коэффициентов.

Таблица 1. Добыча сырой нефти и природного газа, предоставление услуг в этих областях (данные за 2009 г.).

1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.

Зависимость Y от X1

Зависимость Y от X2

Зависимость Y от X3

Зависимость Y от X5

Вытянутость облака точек на диаграмме рассеяния вдоль наклонной прямой позволяет сделать предположение о том, что существует некоторая объективная тенденция прямой линейной связи между значениями переменных x и y. Можно сказать, что долгосрочные обязательства, краткосрочные обязательства, оборотные активы и дебиторская задолженность оказывает весьма высокое влияние на прибыль (убыток).

2. Постройте матрицу коэффициентов парной корреляции.

Матрица коэффициентов в парной корреляции

Матрица получена с помощью инструмента Корреляция из пакета Анализ данных в Excel.