Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача К1
|
|
По заданным уравнениям движения точки М х=х(t). у=у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t1 найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
| х=х(t), cм | у=у(t), см | Время t1, с | |
| 4cos(pt/2) | 3sin(pt/2) | 1, 5 |
x= 4 cos (
) cм.
y= 3 sin () cм.
=1, 5 с.
Найти: y=f(x); 
; 
; 
; 
; 
; 
; p.
Решение: Найдем y=f(x)
= 4 cos (); 
= 3 sin (), 
+ 
= 1 
траектория точки М – Эллипс.
РИСУНОК
При =1, 5 с.:
x= 4 cos (
) = 4 (
) = -2, 8 cм.
y= 3 sin (
) = 3 (
) = 2, 1 cм.
= 
= -2 
sin (
) t.
= 
= 1, 5 
cos () t.
= 
= -0.75 
sin ( t)
= 
= 
cos ( t).
при =1, 5 с. 
= -2 sin 
= -4, 44 см/с.
при =1, 5 с. = 1, 5 cos = -3, 3 см/с.
= - cos = 7 см/ 
см/ -0, 75 sin =-5, 2 см/
V = 
= 
= 5, 5 см/с
= 
= 
= 8, 7 см/
Касательное ускорение.
= 
= -2, 5 см/ .
= 
= 8, 3 см/
Радиус кривизны р = 
= 3, 64cм
Ответ: x= -2, 8 cм.; y= 2, 1 cм.; = -4, 44 см/с. 
= -3, 3 см/с.;
V = 5, 5 см/с; = 8, 7 см/ ; р = 3, 64cм.
ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА