Зависимые соботытия

Геометрическая, статистическая и условная вероятность

Геометрическая вероятность-события А определяются отношениями:

-Геометрические меры всего пространства элементарных исходов и событий.

Под понимается длина (геометрическое пространство), площадь (двумер), обьем(трехмерн).Нельзя переходить от одного пространства к другому.

Условная вероятность – вероятность одного события, вычисленная предположением, что другое событие произошло

Независимые события

2 события называются независимыми, если вероятность появления каждого из них не влияет имело ли место появления другого события.

Зависимые соботытия

2 события называются зависимыми, если появления одного из них влияет на вероятность появления другого.

Независимость двух событий –свойство симметрическое.

Статическая вероятность

Абсолютной частатой события А в серии из N случайных опытов называется число Na, которое показывает сколько раз в этой серии произошло событие А.

Относительной частотой случайного события называется отношения числа появления этого события к общему числу испытаний

3 лекция

1) Суммой двух событий А и В называется событие С, состоящее в появлении хотя бы одного из событий А или В.

2) Произведением д вух событий А и В называется событие С, состоящее в совместном появлении события А и события В.

3)Разностью событий A и B называется событие, состоящее из всех элементарных событий принадлежащих A, но не принадлежащих B. Обозначается A\B.

4) Событие называется событием, противоположным событию А, если оно происходит, когда не происходит событие А.

5)событие А влечет за собой событие В, если из того, что происходит событие а следует, что происходит событие В

Свойства операций над событиями:

1)Переместительные А + В = В + А, А В = В А

2)распреде­лительное (А + В)С = АС + ВС, АВ + С = (А + С)(В + С)

3)сочетательное (А + В) + С = А +(В + С), (АВ)С = А(ВС)