Расчет на прочность при переменных напряжениях и линейном напряженном состоянии.

Расчет элементов конструкций, находящихся под действием переменных нагрузок, обычно начинают со статического расчета, целью которого является предварительное определение основных параметров. После разработки конструкции элемента проводят проверочный расчет его на выносливость, в результате которого определяют действительный (фактический) коэффициент запаса усталостной прочности , который представляет собой отношение предела выносливости при симметричном цикле к действительным напряжениям детали, приведенным к этому циклу. Например, при изгибе

. (2.90)

Аналогично при кручении

, (2.91)

где и – коэффициенты снижения предела выносливости детали по сравнению с пределом выносливости образца:

и . (2.92)

При совместном действии изгиба и кручении

.

Примером линейного напряженного состояния может служить осевое растяжение-сжатие.

Рассмотрим задачу определения напряжений в площадке общего положения. Угол наклона этой площадки α будем отмерять от направления до нормали к площадке . Примем, что положительный угол α откладывается против хода часовой стрелки, а отрицательный по ходу часовой стрелки. Направим ось х вдоль нормали , ось у – перпендикулярно ей

Для определения напряжений s x и t ху рассмотрим рис.3.7.

Получим:

где - площадь наклонной площадки,

- площадь поперечного сечения,

- полное напряжение, действующее по наклонной площадке.

Учитывая, что , получим:

.

Раскладывая pa на направление оси х и оси у, получим

,

Рассмотрим площадку b перпендикулярную площадке a, угол

. Направим ось y по нормали к этой площадке. Нормальные напряжения, действующие по этой площадке равны

.

Складывая sх и sу, получим

sx + sy = s1 = const,

т.е. сумма нормальных напряжений по двум взаимно перпендикулярным площадкам величина постоянная и равна главному напряжению.

Касательные напряжения, действующие по наклонной площадке b

,

т.е. справедлив закон парности касательных напряжений.

Нормальные напряжения sx по наклонной площадке a достигают максимального значения при a = 0, т.е. в поперечном сечении.

Касательные напряжения τ xy по наклонной площадке a достигают максимального значения при a = ± 450.