Аналитические модели.

Аналитические методы исследования объектов управления, технологических процессов и вычислительных систем сводятся к построению математических моделей, которые представляют физические свойства как математические зависимости между выходными и входными параметрами. При использовании аналитических моделей оператор F, устанавливающий зависимость = F () между характеристиками и параметрами объекта, представляется совокупностью математических выражений (формул).

При построении аналитических моделей свойства объекта описываются исходя из свойств составляющих – физических элементов и элементарных процессов. При этом создаются математические выражения, связывающие параметры элементов между собой.

Пример: F=m·a

Уравнение движения поезда:

f_k – удельная сила тяги локомотива

w – удельное сопротивление движению

b_T­ – тормозная сила

Чаще всего аналитическая модель системы представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, решение которых, особенно в системах, работающих в режиме реального времени, вызывает большие затруднения. Для упрощения решения уравнений обычно выполняется частично-кусочная аппроксимация зависимостей, вследствие чего при решении модели приходится иметь дело с системой линейных дифференциальных уравнений.

зависимости, полученные аналитическим путём, являются строго доказанными и такие модели не требуют доказательств их адекватности (с учётом указанных выше допущений). Часто аналитические модели используются для доказательства адекватности моделей, построенных с использованием других принципов;

– аналитические модели могу использоваться для изучения свойств объектов (например, поведение объектов в экстремальных ситуациях, определение предельных значений параметров, эффективность влияния изменений входных сигналов и др.);

– аналитические модели вычислительных систем имеют общую познавательную ценность, поскольку позволяют предсказать поведение подобных систем при любых сочетаниях входных параметров.

– При входных сигналах любой формы как правило вычисляют коэфф. Передачи, для исследования переходных процессов используются ступенчатая и еденичная ф-я. При гармонич.вх.сигн.использ. АЧХ, ФЧХ, АФЧХ.

По характеру обслуживания пользователей различают:

– режим индивидуального пользования, при котором все ресурсы вычислительной системы предоставляются в распоряжение одного пользователя;

– режим пакетной обработки, предусматривающей обработку данных или выполнение заданий, накопленных заранее таким образом, что пользователь не может вмешаться в процесс обработки, пока она не завершится;

– режим коллективного пользования – это форма обслуживания, при которой возможен одновременный доступ нескольких независимых пользователей к ресурсам вычислительной системы. Коллективное пользование в режиме вопрос-ответ предполагает, что система обслуживает запрос каждого пользователя без прерываний. В режиме разделения времени для обслуживания каждого пользователя выделяется определённое время, по истечении которого система переходит к обслуживанию следующего пользователя.

По характеру взаимодействия с пользователями информационные системы делятся на работающие в диалоговом и интерактивном режимах.

Диалоговый режим – это такой режим взаимодействия оператора с системой обработки информации, при котором оператор обменивается с системой информацией в темпе, соизмеримом с темпом обработки информации человеком.

Интерактивный режим – режим взаимодействия человека и системы в темпе, определяемом информационной системой.

По режиму функционирования информационные системы разделяются на однопрограммные и многопрограммные.

Однопрограммный режим предусматривает поочерёдное решение задач от начала до конца. После завершения решения очередной задачи сначала подготавливаются данные для следующей задачи (переменные и константы), затем осуществляется переход к программе её решения.

Многопрограммный (мультипрограммный) режим работы вычислительной системы предусматривает параллельное решение нескольких задач. Вариантом мультипрограммного решения является поочерёдное решение нескольких задач по частям. Для решения каждой задачи отводится определённое время. Если за это время задача не решена, она прерывается и начинается решение следующей задачи. После решения части последней задачи, осуществляется переход к первой ранее прерванной задаче.

Качество информационных процессов оценивается временными показателями (среднее время и дисперсия времени выполнения информационного процесса и продолжительность временного интервала, в течение которого информационный процесс завершится с заданной вероятностью) и характеристики качества результирующей информации на выходе информационного процесса: достоверность, целостность и безопасность данных.