Лекция 15. Пример расчета рамы методом сил:

Пример расчета рамы методом сил:

Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.

Исходные данные:

Решение

1) Определение степени статической неопределимости

2) Выбор основной системы (см. рисунок)

3) Образование эквивалентной системы (см. рисунок)

4) Составление канонических уравнений метода сил

5) Вычисление коэффициентов канонических уравнений метода сил

5.1. Построение эпюры (см.рис.)

5.2. Построение эпюры (см.рис.)

5.3. Построение эпюры

Определение опорных реакций:

5.4. Вычисление коэффициентов

При вычислении коэффициентов используются стандартные правила перемножения эпюр:

6) Решение канонических уравнений:

7) Построение окончательной эпюры моментов

Построение исправленных () и окончательной (М) эпюр моментов показано на рисунке.

8) Кинематическая проверка эпюры изгибающих моментов

Проверка заключается в вычислении перемещений в основной системе по направлению отброшенных связей. Эти перемещения должны быть равны нулю. Находим:

Относительная ошибка составляет

Относительная ошибка составляет

9) Вычисление поперечных сил

Балка 4-5:

10) Вычисление продольных сил

Эпюры поперечных и продольных сил показаны на рис.2.

По найденным усилиям можно подобрать размеры поперечного сечения.

Условие прочности: