![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Тема 2.3. Плавание тел в жидкости
Гидростатика — раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей, а также твердых тел, полностью или частично погруженных в жидкость. Относительный покойжидкости — это равновесие ее в движущихся сосудах, когда помимо силы тяжести на жидкость действует вторая массовая сила — сила инерции переносного движения, причем эта сила постоянна по времени. Возможны два случая относительного покоя жидкости: в сосуде, движущемся прямолинейно и равноускоренно, и в сосуде, вращающемся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью. В обоих случаях поверхности уровня, т. е. поверхности равного давления и в том числе свободная поверхность жидкости, принимают такой вид, при котором равнодействующая массовая сила нормальна к этим поверхностям во всех их точках. В сосуде, движущемся прямолинейно и равноускоренно, поверхности уровня будут плоскими. В сосуде, равномерно вращающемся вокруг вертикальной оси, поверхности уровня представляют собой параболоиды вращения, ось которых совпадает с осью вращения сосуда. Поскольку в покоящейся жидкости отсутствуют касательные и растягивающие напряжения, то гидростатическое давление обладает тремя свойствами: оно всегда направлено по нормали (является сжимающим, действует одинаково по всем направлениям и в данной точке зависит от ее координат в пространстве). Знание этих свойств позволяет правильно построить эпюры давления на плоские и криволинейные стенки. Эпюра давления выражает собой характер распределения давления на контур тела, погруженного в жидкость. Жидкость сверху часто соприкасается с воздухом. Поверхность раздела между жидкостью и воздухом /газом/ называется свободной поверхностью. Различают следующие виды давлений: атмосферное (при 0 0С принимают равным 101, 3 кПа); избыточное (манометрическое), т.е. превышение давления над атмосферным; вакуумметрическое (вакуум), т.е. недостаток давления до атмосферного; абсолютное (полное), отсчитываемое от абсолютного нуля. Между этими давлениями существует следующая зависимость: Ризб = Р – Ратм; Избыточное давление отрицательно, если абсолютное давление меньше атмосферного. Недостаток давления до атмосферного называется вакуумом Рвак Рвак = Ратм – Р; Рвак = - Ризб. Для воды избыточное давление Pизб на глубине равной 10 м равно 98, 1 кПа Важными понятиями в гидравлике является пьезометрическая высота, пьезометрическая плоскость, плоскость сравнения. Пьезометрическая высота выражает в метрах столба жидкости избыточное давление. Пьезометрическая плоскость или плоскость атмосферного давления - это горизонтальная плоскость, проходящая через уровень жидкости в пьезометре. Если сосуд закрыт и на поверхность жидкости действует избыточное давление (действующее на жидкость внешнее давление Р0 больше окружающего атмосферного давления Ратм), то пьезометрическая плоскость располагается над свободной поверхностью жидкости на высоте где Р0И - избыточное давлениена поверхности жидкости. Если на поверхности жидкости действует вакуум (Р0< Ратм), то пьезометрическая плоскость находится под поверхностью жидкости на высоте где Р0В – вакуум на поверхности жидкости. Величину давления в любой точке определяют по дифференциальным уравнениям Эйлера, которые устанавливают связь между массовыми и поверхностными силами:
Следует усвоить физический смысл всех входящих в уравнения величин. В случае действия на жидкость поверхностного давления и лишь одной силы тяжести интегрирование уравнений Эйлера дает основное уравнение гидростатики:
где Р - суммарное гидростатическое давление в точке, находящейся на глубине h, Па; Р0 - поверхностное давление, Па; В жидкости, находящейся в относительном покое, к поверхностной силе и силе тяжести добавляется сила инерции. Здесь Давление в неподвижной жидкости называется гидростатическим и обладает следующими двумя свойствами: на внешней поверхности жидкости оно всегда направлено по нормали внутрь объема жидкости; в любой точке внутри жидкости оно по всем направлениям одинаково, т. е. не зависит от угла наклона площадки, по которой действует. Сила давления равна произведению давления на площадь поверхности и измеряется в единицах силы. Сила избыточного давления на плоские стенки равна где Ризб - избыточное давление в центре тяжести плоской поверхности, площадь которой S, Па; hc - глубина погружения центра тяжести, м.
|