Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Трубопроводы с параллельными ветвям.
|
|
В таких трубопроводах разветвленные участки состоят из нескольких труб, соединяющих два данных узла (рис. X—1, ряд параллельных ветвей соединяет узлы А и В).
Общая схема трубопровода с параллельными ветвями (рис. X—2)включает питатель, трубу, подводящую жидкость к разветвленному участку, параллельные трубы на разветвленном участке, трубу, отводящую жидкость от разветвленного участка, приемник.
 |
В частных случаях некоторые элементы этой схемы могут отсутствовать.
Составляя для рассматриваемого трубопровода уравнения баланса расходов в узлах, имеем
, (5.23)
где индекс i относится к любой из параллельных труб; 
— расход в подводящей и отводящей трубах (магистральный расход).
Составляя уравнения Бернулли для каждой из труб, получаем (3)
……………….
……………….
где Н — напор трубопровода, т. е. перепад напоров в питателе и приемнике; 
и 
— напоры в узлах, отсчитанные от уровня в приемнике.
Сравнивая уравнения Бернулли записанные для параллельных труб, приходим к соотношению
(5.24)
которое показывает, что потери напора в параллельных трубах равны между собой. Следовательно, потеря напора в разветвленном участке между узлами равна потере напора в любой из параллельных труб, соединяющей этиузлы:
(5.25)
Суммирование потерь напора в последовательно расположенных участках сложного трубопровода (подводящая труба, разветвленный участок, отводящая труба) приводит ксоотношению
(5.26)
которое выражает баланс напоров в сложном трубопроводе с параллельными ветвями.
Таким образом, система расчетных уравнений с учетом формулы (1) может быть приведена к виду (7)
Поскольку в длинных трубах скоростными напорами можно пренебрегать, потеря напора в каждой из параллельных труб практически равна разности h пьезометрических уровней в узлах (см. рис. X—1):
(5.28)
Система уравнений (7) позволяет решить любую из сформулированных выше задач. Решение этой системы выполняют методом последовательных приближений, так как, не зная размеров труб или идущих по ним расходов, нельзя точно определить коэффициенты сопротивления 
и 
в этих трубах.
Для решения в первом приближении принимают, что в трубах имеет место квадратичный закон сопротивления, и значения и определяются только относительной шероховатостью труб.
Решив уравнения с выбранными значениями коэффициентов сопротивлений и определив искомые величины, повторяют решение во втором приближении, пользуясь более точными значениями и , вычисленными по расходам, которые получены в первом приближении. Приближения повторяют до практического совпадения получаемых результатов. Обычно уже второе приближение оказывается достаточно точным.
В ряде случаев при аналитическом решении системы уравнений (7) удобно заменить пучок параллельных труб одной эквивалентной трубой, которая пропускает весь расход, проходящий через параллельные трубы, при потере напора, равной потере на разветвленном участке.
Размеры эквивалентной трубы (диаметр d эи длина L э) связаны с размерами параллельных ветвей соотношением:
(5.29)
При расчете этим способом схема трубопровода с параллельными ветвями приводится к схеме простого трубопровода, в который эквивалентная труба входит как один из последовательных неразветвленных участков.
Для схемы трубопровода, показанной на рис. X—2, уравнение баланса напоров в этом случае имеет вид:
(5.30)
Решение системы уравнений (7) для трубопровода с заданными размерами удобно получать графическим методом. Для этого, прежде всего, строят характеристики всех труб системы по уравнению (1). Характеристика представляет собой зависимость потерь напора в трубе от расхода. При турбулентном течении в трубе ее характеристика является практически квадратичной параболой; при ламинарном течении в длинной трубе — практически прямой.
Характеристики параллельно работающих ветвей затем суммируют согласно уравнениям (2) и (4), т. е. путем сложения абсцисс кривых (расходов) при одинаковых ординатах (напорах). Полученную в результате такого суммирования характеристику разветвленного участка можно рассматривать как характеристику эквивалентной трубы, заменяющей данные параллельные.
На рис. X—3 построена характеристика разветвленного участка трубопровода, состоящего из двух параллельных труб.
Характеристику разветвленного участка суммируют затем с характеристиками подводящей и отводящей труб согласно уравнению (6), т. е. путем сложения ординат (напоров) при одинаковых абсциссах (расходах). Полученная в результате кривая является характеристикой сложного трубопровода (рис. X—4).
Полная схема графического расчета сложного трубопровода с двумя параллельными ветвями показана на рис. X—5.
Построенные характеристики позволяют по заданному расходу в одной из ветвей определить потребный напор сложного трубопровода или по заданному располагаемому, напору определить расходы во всех трубах.
