Течение неньютоновских жидкостей

Закономерности движения неньютоновских жидкостей имеют ряд особенностей. Для обычных, или ньютоновских, жидкостей зависимость между напряжением сдвига и градиентом скорости - выражается, согласно уравнению (11, 12), прямой, проходящей через начало координат, с тангенсом угла наклона, равным вязкости μ (линия 1 на рис, 11-26). Вязкость же неньютоновских жидкостей при данных температуре и давлении не остается постоянной, а изменяется в зависимости от скорости сдвига, его продолжительности, или “предыстории” жидкости, а также от конструкции аппарата. Поэтому зависимости от для неньютоновских жидкостей являются криволинейными. Вид этих зависимостей, называемых кривыми течения, отличается для неньютоновских жидкостей различных типов.

Неньютоновские жидкости можно разделить на три большие группы.

К первой группе относятся так называемые вязкие, или стационар­ные, неньютоновские жидкости. Для этих жидкостей функция не зависит от времени. По виду данной функции (кривой течения) разли­чают следующие разновидности жидкостей этой группы.

а) Бингамовские пластичные жидкости, которые при малых напряжениях сдвига лишь несколько деформируются и начинают течь только при увеличении до некоторого значения , называемого пределом текучести. Предполагается, что началу течения соответствует разрушение ранее прочной струк­туры жидкости, и при > бингамовские жидкости текут подобно ньютоновским жидкостям. При обратном уменьшении напряжения до < структура бингамовской жидкости обратимо восстанавливается.

Для бингамовских жидкостей, к числу
которых относятся очень густые суспензии,
пасты и шламы, уравнение кривой течения
имеет вид

(1)

где коэффициент пропорциональности, называемый пластической вязко­стью.

Зависимость (1) изображается на рис. 11-26 линией 2 с тангенсом угла накло­на .

б) Псевдопластичные жид­кости (3), которые начинают течь, как и ньютоновские, уже при самых малых значени­ях ; однако для этих жидкостей отношение напряжения сдвига к градиенту скорости, называемое кажущейся вязкостью (), зависит от величины (кривая 3 на рис. 11-26). Значения снижаются с возрастанием и кривая течения постепенно переходит в прямую с постоянным предельным наклоном (вязкость при бесконечно большом сдвиге).

В логарифмических координатах функция для псевдопластичных жид­костей в широких пределах изменения переменных (кроме крайнего участка, где ) обычно близка к линейной и, следовательно, эта функция приближенно мо­жет быть выражена зависимостью

(2)

где k и m — константы.

Величина k возрастает с увеличением вязкости и является мерой консистенции жидкости. Величина m меньше 1 (между 0 и 1), причем чем меньше значение m, тем значительней отличается течение псевдопластичной жидкости от ньютоновской (для последней m = 1 и, следовательно, ).

Характер изменения для псевдопластичных жидкостей, например для раство­ров многих полимеров или суспензий с асимметричными частицами, часто связан с ориентацией их частиц (молекул) в направлении перемещения жидкости. Так, длин­ные молекулы полимеров как бы вытягиваются в параллельные одна другой цепочки при значительных скоростях сдвига; в результате величины и становятся про­порциональными друг другу (прямолинейный участок кривой 3 на рис. 11-26).

в) Дилатантные жидкости, в отличие от псевдопластичных, характеризуются возрастанием с увеличением (кривая 4 на рис. 11-26). Для них также применима зависимость (II, 106), но показатель степени m> 1. Дилатантные жид­кости менее распространены, чем псевдопластичные, и обычно представляют собой суспензии с большим содержанием твердой фазы.

Ко второй группе относятся неньютоновские жидкости, у которых зависимость между и изменяется во времени. Для этих жидкостей кажущаяся вязкость определяется не только градиентом скорости, но и продолжительностью сдвига, т. е. предысторией жидкости.

В соответствии с характером влияния продолжительности сдвига на структуру жидкости в этой группе различают тиксотропные и реопектантные жидкости.

Для тиксотропных жидкостей с увеличением продолжительности воздействия напряжения сдвига определенной величины структура разрушается и текучесть возрастает. Однако после снятия напряжения структура жидкости посте­пенно восстанавливается, и она перестает течь. К числу таких жидкостей относятся, например, многие краски, тиксотропные свойства которых облегчают их нанесение и задерживают стекание краски, нанесенной на вертикальную поверхность. Легко на­блюдать явление тиксотропии также на примере таких молочных продуктов, как про­стокваша, кефир и т. п., вязкость которых уменьшается при взбалтывании.

Реопектантные жидкости отличаются тем, что их текучесть с увеличе­нием продолжи-тельности воздействия напря­жения сдвига снижается.

К третьей группе относятся вязко упругие, или максвелловские, жидкости, которые текут под воздейст­вием напряжения т, но после снятия напря­жения частично восстанавливают свою форму, подобно упругим твердым телам. Такими свойствами характеризуются некоторые смо­лы и вещества тестообразной консистенции. Кажущиеся вязкости всех неньютонов­ских жидкостей обычно значительно превы­шают вязкость воды.

В настоящее время надежный расчет по­тери напора в трубопроводах и каналах воз­можен лишь для вязких, или стационарных, неньютоновских жидкостей. При ламинарном движении пластичных жидкостей по трубам круглого сечения их расход связан с перепадом давлений зависимостью

(3)

где R и l — радиус и длина трубы; и — пластическая вязкость и предел текучести соответственно.

Уравнение (II, 107) выводится аналогично уравнению Пуазейля (II, 32) для ньюто­новских жидкостей, и при эти уравнения совпадают друг с другом.

Таким же образом для псевдопластичных и дилатантных жидкостей может быть получено уравнение

(4)

где R и l — коэффициенты уравнения (11, 106), постоянные для данной жидкости при данной температуре и определяемые опытным путем.

Уравнение (II, 108) при m=1 и k также обращается в уравнение Пуазейля.

При турбулентном движении, когда градиенты скорости достаточно велики, кажущаяся вязкость стационарных неньютоновских жидкостей стремится к значению , и они по своему поведению при течении приближаются к ньютоновским жидкостям.

Расчет потери напора на трение для стационарных неньютонорских жидкостей можно проводить по уравнению того же вида, что и для ньютоновских жидкостей, т. е. по уравнению (II, 93).