Лабораторна робота Е–12

Вивчення температурної залежності опору терморезисторів

Мета роботи: вивчення залежності опору напівпровідникового резистора від температури; отримання градуювальної кривої та визначення температурного коефіцієнта терморезистора

Терморезистор – це теплозалежний резистор, що виготовлений з напівпровідника та має високий негативний температурний коефіцієнт.

Тверді тіла за електричними властивостями можуть бути поділені на три класи: метали, напівпровідники, ізолятори. Напівпровідники займають проміжне місце за величиною питомої елетропровідності між металами та ізоляторами. Основною та характерною властивістю напівпровідників є здатність їх електропровідності змінюватись під дією різних факторів: температури, освітлення, поділу і т.д.. Електропровідність напівпровідників різко зростає з підвищенням температури, в той час як в металах вона спадає.

В металах, навіть при самих низьких температурах вже є велика кількість (»10²³м^-3) вільних електронів. Тепловий рух в утворенні електронів провідності в металах не має суттєвого значення, та концентрація електронів провідника, таким чином, практично не залежить від температури. Електропровідність метала, як показує досвід, зменшується зі збільшенням температури. Цю закономірність легко зрозуміти, аналізуючи формулу для питомої електропровідності

s=neu₀, (1)

де n – концентрація носіїв струму;

e – заряд електрону;

u₀ – рухомість носіїв струму (середня швидкість, яку набуває носій заряду в електричному полі напруженість якого дорівнює одиниці), яка падає з підвищенням температури.

Зовсім інакшою є справа у випадку напівпровідників, коли концентрація носіїв струму сильно залежить від температури. На мал.12-1 показана картина появи провідності напів­провідника при нагріванні. Тут показана енергетична модель напівпровідника з зображеними на ній полосами енергій, які можуть мати електрони в напівпровіднику, так званими валентною зонами та зоною провідності. Ці зони дозволених значень енергії відокремлені один від одного інтервалом заборонених значень енергії – забороненою зоною. Ширина забороненої зони позначена DW_0. В напівпровідниках рівні валентної зони повністю зайняті електронами—зона заповнення. Тому для того, щоб збільшити енергію електрона, необхідно надати йому енергію не меншу, ніж DW₀, виконуючи, наприклад нагрівання напівпровідника (мал.12-1, а). При цьому виникають носії струму: електрони та “дірки“. Їх концентрація зростає з температурою за законом

, (2)

де DW₀ – ширина забороненої зони;

k – стала Больцмана;

Т – абсолютна температура.

Провідність, що виникає в результаті переходу електронів з верхніх рівнів валентної зони в зону провідності, називається власною.

Якщо в основній кристалічній решітці напівпровідника є домішкові атоми, то в забороненій зоні утворюються вузькі (локальні) енергетичні рівні. На мал.12-1, б та в представлені два найбільш цікаві випадки, коли домішкові рівні розташовані або поблизу дна зони провідності, або поблизу валентної зони. В першому випадку електрони домішкових атомів можуть закидуватися при нагріванні з цих рівнів у зону провідності, інакше кажучи, вони можуть відриватися від домішкових атомів та блукати по кристалу. Так виникає домішкова електронна провідність. Необхідна для цього енергія DW_q – енергія іонізацій домішку—дорівнює інтервалу від домішкового рівня до дна зони провідності. Вона звичайно набагато менше енергії збудження власної провідності. Домішки, які доставляють електрони в зону провідності, називаються донорами, а енергетичні рівні цих домішок – донорними рівнями. В цьому випадку концентрація електронів провідності змінюється за законом .

Мал.12-1, в дає уявлення про напівпровідник, в якому локальні незаповнені рівні розташовуються поблизу валентної зони. На відміну від попереднього випадку теплове збудження буде насамперед переводити електрони з валентної зони на ці порожні домішкові рівні. Носіями струму будуть “дірки” валентної зони, і тому електропровідність називають дірковою. Домішки, що “захоплюють“ електрони з валентної зони та називаються акцепторами, а їх енергетичні рівні – акцепторними рівнями. Концентрація “дірок” провідності та при цьому зростає з температурою за законом , де DW_À – енергія іонізації акцепторів. Походження типів провідності пояснюється в роботі Е–11.

Зауважимо, що енергетична модель ізолятора така ж, як на мал.12-1, а, лише ширина забороненої зони DW_q буде для ізолятора приблизно на порядок більше.

Якщо уявити, що в напівпровіднику відсутні домішки (власний напівпровідник), то кількість електронів в зоні провідності, що дорівнює кількості “дірок” в заповненій зоні, як зазначалося вище, буде пропорційна .

Питому електропровідність згідно з формулою (12-1) можна записати у вигляді

. (3)

Тут s₁ можна вважати практично сталою для даного примірника, оскільки рухомість носіїв струму залежить звичайно від температури значно слабше (степенева функція температури), ніж їх концентрація (експонента з показником , як правило, значно більше одинці). При наявності домішків в напівпровіднику провідність при низьких температурах буде головним чином обумовлено електронами або “дірками” домішку, тому що енергія їх іонізацій значно менша ширини забороненої зони.

Питома електропровідність в цьому випадку

, (4)

де DW – енергія іонізації домішку, рівна DW_д або DW_А.

Величину s₂, так само, як і s₁, можна вважати сталою при умові, що DW Þ 2kT. При підви­щенні температури концентрації домішкових носіїв струму швидко досягає насичення. Це означає, що звільнюються усі донорні або заповнюються електронами усі акцепторні рівні. Разом з тим, з ростом температури все в більшій мірі починає проявлятися власна провідність. Тому електропровідність напівпровідника складається з власної та домішкової провідності:

. (5)

При низьких температурах переважає другий доданок (домішкова провідність), при високих — перший (власна провідність).

Як видно з виразів (12.3)–(13.5), для напівпровідників питома електропровідність або обернена їй величина — питомий електричний опір – значно залежить від температури. В цьому й полягає цінна властивість терморезисторів, які знайшли широке застосування в науці та техніці. Використання терморезисторів в якості термометрів опору дає помітні переваги в порівнянні з іншими термометрами опору (наприклад, платиновими). До таких переваг слід віднести:

1) малі розміри терморезисторів (до декількох десятих долей міліметрів);

2) мала теплова інерційність;

3) можливість вимірювання температури поверхні невеликих об’єктів, матеріал яких характеризується поганою теплопровідністю.

Відносно прості пристрої з терморезисторами дозволяють виявити зміни температури до 0, 0005⁰.

Терморезистори застосовуються також в реле часу, стабілізаторах напруги та інших пристроях електронної техніки та автоматики.

Використовуваний в лабораторній роботі терморезистор типу ММТ-4 виготовлений з MnO₄ та CuO. Його будова показана на мал.12-2. Напівпровідниковий стержень 5 вміщений в литий металевий герметичний корпус циліндричної форми з червоної міді. Металевий контакт 7 на напівпровідниковому стержні впаяний в корпус за допомогою олов’яно-свинцевого сплаву 2, і, таким чином, корпус терморезистора є одним з його виводів. Для зручності підключення терморезистора в схему до його корпусу приварено дротяний вивід 8. Другий дротяний вивід 1 від верхнього ковпачка терморезистора виходить з корпуса через впаяний в нього скляний ізолятор 3. Для покрашення теплопередачі між внутрішніми стінками корпуса терморезистора та напів­провідниковим стержнем на останній намотана 6, яка заповнює простір між стержнем та внутрішніми стінками корпуса.

Основною характеристикою терморезистора є температурна залежність його опору. В робочому діапазоні температур вона визначається виразом

, (6)

де R_T – величина опору, що відповідає температурі Т;

А – сталий коефіцієнт, що характеризує фізичні властивості матеріалу та геометрію терморезистора;

В – стала величина, що характеризує властивості напівпровідника та визначає його теплову активність. Зі співставлення формул (12.3) або (12.4) та (12.6) випливає, що ця величина пропорційна ширині забороненої зони напівпровідника.

Визначивши експериментально опір терморезистора для температур Т₁ та Т₂, можна обчислити величину В:

; (7)

.

Стала величина В характеризує температурний коефіцієнт опору a_Т, який визначається виразом

. (8)

Використовуючи вираз (12.6), можна отримати

. (9)

Схема вимірювальної частини установки для дослідження характеристик терморезистора представлена на мал.12-3.

За законом Ома для ділянки кола випливає, що падіння напруги залежить від величини струму та опору ділянки кола. При цьому, якщо струм підтримувати сталим, падіння напруги буде пропорційним опору ділянки кола. Та більше того, якщо задати струм стабілізації І_стаб=1мА, а опір терморезистора вибрати рівним R кОм, то падіння напруги на такій ділянці:

U=I_стабR=10^-3AN10³Oм=NB, (10)

т.т. вольтметр, підключений до такого терморезистора, буде вимірювати падіння напруги (в вольтах), яке чисельно дорівнює опору терморезистора (в кілоомах)

Як видно з мал.12-3, вхідний опір вольтметра підключений паралельно опору , тому при вимірюванні опорів таким методом повинна виконуватись умова

Практично досить. що

В цій роботі використано терморезистор ММТ-4–5, 1кОм. Вхідний опір вольтметра на межі 10 В R_вх=10⁶Ом.