![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Активные фильтры нижних частот второго порядка
Для увеличения скорости затухания АЧХ в активный фильтр первого порядка добавляют еще одну RC-цепь, которую включают в цепь обратной связи ОУ. При этом получают активный фильтр 2-го порядка. В зависимости от способа подключения RC-цепи получают ФНЧ второго порядка с одноконтурной или многоконтурной обратной связью (рис. 3.9).
а – с многоконтурной обратной связью; б – на ИНУН Схема рис. 3.9, а реализует инвертирующий коэффициент передачи Кф = - R 2 /R 1. Схема рис. 3.9, б реализует неинвертирующий коэффициент передачи Кф = R 4 /R 3. Эта схема представляет собой источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН) и характеризуется большим входным и малым выходным сопротивлениями. Реализация третьего и более высокого порядка на одном ОУ затруднительна, поэтому на практике используются многозвенные фильтры. Форма амплитудно-частотной характеристики фильтра зависит от вида аппроксимирующей функции. Наибольшее применение находят фильтры Баттерворта, Чебышева и Бесселя. Используются также фильтры инверсные Чебышева и эллиптические. На рис. 3.10 приведены АЧХ фильтров Баттерворта а) и Чебышева 1б) второго и четвертого порядков. Как видно, характеристики фильтров 4-го порядка имеют большую скорость затухания.
Фильтры Баттерворта (рис. 3.10, а) обладают монотонной характеристикой во всей полосе частот. Фильтры Чебышева (рис. 3.10, б) содержат пульсации в полосе пропускания и монотонны в полосе задерживания. Характеристика инверсного фильтра Чебышева монотонна в полосе пропускания и обладает пульсациями в полосе задерживания. Характеристика эллиптического фильтра обладает пульсациями как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания. АЧХ фильтров Баттерворта n -го порядка описываются выражением:
где К ф – коэффициент передачи фильтра на частоте ω = 0. АЧХ фильтров Чебышева n-го порядка определяются выражением:
Параметры ε и Кф – постоянные числа, а Сn – является полиномом Чебышева первого рода степени n. Этот полином определяет наличие пульсаций на АЧХ и имеет вид:
АЧХ достигает своего максимального значения Кф в тех точках, где Сn = 0. Размах пульсаций определяет параметр ε, а их число – степень n. Фильтр Чебышева иногда называют равноволновым, так как все пульсации равны по значению. Для Кф = 1 размах пульсаций
Таким образом, RW можно уменьшить, выбрав параметр ε малым. Наибольший размах пульсаций имеет фильтр Чебышева с неравномерностью 3 дБ при ε = 1.
Фазочастотная характеристика фильтров Баттерворта более близка к линейной, чем ФЧХ фильтров Чебышева, что согласуется с общим правилом для активных фильтров: чем ближе АЧХ к идеальной, тем более нелинейна ФЧХ, и наоборот. Бесселя имеет хорошую линейность фазо-частотной характеристики.
|