Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Определение диаметра трубопровода
|
|
1. Выбираем два сечения 1-1 и 2-2, а также плоскость сравнения 0-0 и записываем в общем виде уравнение Бернулли:
,
где р1 и р2 – абсолютные давления в центрах тяжести сечений; J1 и J2 – средние скорости в сечениях; z1 и z2 – высоты центров тяжести сечений относительно плоскости отсчета 0-0; h1-2 –потери напора при движении жидкости от первого до второго сечения.
2. Определяем слагаемые уравнения Бернулли в данной задаче.
· Высоты центров тяжести сечений: z1 =0; z2 = - H;
· Средние скорости в сечениях: J1 = Q/w1; J2 = Q/w2; Jтр = Q/w.
Так как w1 > > /w, и w2 > > /w, то J1 < < Jтр и J2 < < Jтр; можно принять
J1 = J2 =0 по сравнению со скоростью движения в трубопроводе.
Другими словами, слагаемое h1-2, которое пропорционально Jтр, много больше слагаемых a1 × J1 2 /2g и a2 × J2 2 /2g и имиможно пренебречь.
· Абсолютное давление в первом сеченииравно атмосферному,
р1 = рат;
· Абсолютное давление в сечении 2-2 равно атмосферному, р2 = рат.
· Потери напора h1-2 складываются из потерь напора на трение по длине потока hдл и потерь на местные гидравлические сопротивления å hм
h1-2 = hдл + å hм.
· Потери по длине равны
. (принимаем Jтр = J).
· Местные потери напора равны:
å hм = å x× J2/( 2 g) = å x× Q2/(w2× 2 g); где å x = xф + 2 xпов + xв + xвых.
xф =1, 7; xпов = 0, 23; xв = 0, 15; xвых = 1 (Приложение 6).
å x = 1, 7 + 0, 46 + 0, 15 +1 =3, 31.
· Суммарные потери напора равны:
h1-2 = (l× l/d+å x) × Q2/(w2× 2 g).
3. Подставляем определенные выше величины в уравнение Бернулли и решаем его относительно диаметра.
В нашей задаче закон сохранения энергии имеет вид:
. (46)
Это расчетное уравнение для определения диаметра трубопровода.. Оно представляет собой закон сохранения энергии для данной задачи. Диаметр входит в правую часть уравнения непосредственно, а также в коэффициент трения l через число Re (Re = 4Q/(p× d× n)!
Не зная диаметр, невозможно определить режим движения жидкости и выбрать формулу для l. Кроме этого, коэффициент трения зависит от диаметра сложным образом (см. формулы (37) и (38)). Если подставить эти выражения в формулу (46), то полученное уравнение не решается алгебраическими способами (является трансцендентным). Такие уравнения решаются графическим способом или численно с помощью ЭВМ (чаще всего методом деления отрезка пополам).