Порядок расчета

· Задаемся некоторым начальным значением l_o коэффициента трения и значением коэффициента Кориолиса a_о. Если в результате анализа исходных данных можно предположить ламинарный режим (высокая вязкость жидкости), то l_o = 64/ Re_кр, и a_о =2; если турбулентный (малая вязкость и значительная шероховатость труб), то l_o =0, 11× (D_э/d)^{0, 25} и a_о =1 (предполагается режим квадратичных сопротивлений).

· Определяется правая часть уравнения (44) - функция f(Q), то есть начальное значение расхода жидкости Q_o.

· Определяется число Re_o=4× Q_o× r/(p× d× h, уточняется режим движения и определяется значение l₁ коэффициента трения по уточненным формулам:

 

Reо < 2300	l1= 64 / Reо, a1=2.
Reо > 2300	l1 = 0, 11 × ( 68 /Reо + Dэ/d)0, 25, a1=1.

· Определяется правая часть уравнения (44) - функция f(Q), то есть последующее значение расхода жидкости Q₁.

· Сравниваются расходы Q₁ и Q_о. Если они отличаются на заданную точность, расчет прекращается. Если нет, то повторяются пункты 3¸ 5 до тех пор, пока последующее и предыдущее значение расхода не совпадут с заданной точностью.

Принимаем для стальных умеренно заржавленных труб D_э = 0, 2мм. Судя по исходным данным – жидкость маловязкая и можно предположить турбулентный режим движения.

В нашей задаче l_o =0, 11× (D_э/d)^{0, 25} =0, 11× (0, 2/80 ) ^{0, 25}=0, 025; Q_o =0, 0159; Re₀ =1, 38× 10⁵; l₁ = 0, 11 × ( 68 / 1, 38× 10⁵ + 0, 2/80 )^{0, 25} = 0, 026; Q₁ =0, 0157. Re₁ =1, 36× 10⁵; l₂ = 0, 11 × ( 68 / 1, 36× 10⁵ + 0, 2/80 )^{0, 25} = 0, 026; Q₂ =0, 0157

Q₁ = Q₂ = Q =0, 0157м³/с - расчетное значение расхода.

В нашем примере после второго приближения расчет можно закончить.

Метод итераций - один из наиболее распространенных методов численного решения уравнений, легко реализуется на ЭВМ.

В случае ламинарного режима движения:

и уравнение (43) превращается в квадратное уравнение относительно расхода.

(45)

Корни уравнения (45) легко определяются.