Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Закон сохранения энергии для идеальной жидкости
|
|
Идеальная жидкость - жидкость без вязкости и абсолютно несжимаемая. В такой гипотетической жидкости отсутствуют силы трения и не тратится энергия на работу по их преодолению, а также плотность жидкости есть величина постоянная в любом сечении потока. Такое приближение хорошо работает при рассмотрении движения жидкости в медленных потоках или длинных трубах (до тех пор, пока не интересуются тем, что происходит у стенок) и позволяет в первом приближении решать практические задачи.
Итак, полный запас энергии объёма жидкости массой m относительно нулевого уровня (плоскости сравнения 0-0) равен:
| E = m× g× z +m× p/r+ mJ2 /2. | (18) |
Для идеальной (невязкой) жидкости, в которой не происходит потерь энергии при движении, в произвольных сечениях 1-1 и 2-2 энергии должны быть равны:
| E1 = E2 ; m× g× z1 +m× p1/r+ mJ12 /2 = m× g× z2 +m× p2/r+ mJ22 /2. | (19) |
Уравнение (19) можно представить как закон сохранения удельных энергий.
Термин удельная энергия предполагает отношение полной энергии кнекоторому количеству вещества - объёмному, массовому или весовому.
Энергия, отнесённая к весу жидкости, называется напором. Напоризмеряется в метрах. После деления всех членов уравнения (22) на вес жидкости G=mg, оно принимает вид:
 .
| (20) |
Уравнение (20) называется уравнением Бернулли. Оно было получено в 1738 году швейцарским математиком и механиком Даниилом Бернулли.[3]
При расчете гидроприводов, газо- и нефтепроводов уравнение (20) используют обычно в виде баланса энергий, отнесенных не к весу, а к объему протекающей жидкости V=m/r:
 .
| (21) |
Все слагаемые уравнения (21) имеют размерность давления и называются соответственно:
r× g× z1, r× g× z2 - весовые давления в центрах тяжести сечений 1-1 и 2-2;
р1, р2 - статические давления в центрах тяжести сечений 1-1 и 2-2;
r× J12 /2, r× J22 /2 - динамические давления в центрах тяжести сечений 1-1 и 2-2.
Статическое давление - это напряжение сжатия в жидкости, которое появляется в результате действия на жидкость сжимающих сил.
Динамическое давление - давление жидкости на преграду при её остановке и превращении кинетической энергии в энергию давления.