Указание

На сосуд действуют две вертикальные силы – собственный вес и выталкивающая сила со стороны жидкости Р_{выт .}, равная произведению весового давления на глубине h и площади кольца. Из условия равенства этих сил определяется величина h и, далее, объём жидкости W.

Таблица исходных данных

Задача 21

На рисунке изображена схема гидравлического мультипликатора. Определить высоту h подъёма жидкости, если дано : R, d₀, d₁, d₂, температура воды 20°С, а температура жидкости - t °C.

Мультипликатор (от латинского multiplico –умножаю, увеличиваю) – устройство для повышения давления в жидкости. При равновесии силы давления на поршень мультипликатора равны слева и справа. Сила равна произведению давления на площадь. Там, где меньше площадь, больше давление.

		d0

Рисунок к задачам 21, 22, 23

Указания

1. Составьте уравнение равновесия поршня мультипликатора: Р₁ = Р₂.

Р₁=p_c1× w₁; Р₂=p_c2× w₂.

p_c1 и p_c2 – манометрические

(избыточные над атмосферным) давления в центрах тяжести площадей w₁ и w₂.

2. Атмосферное давление передается через воду и жидкость по закону Паскаля и действует по площади круга диаметра D слева и по площади круга диаметра d справа. Кроме этого, оно действует справа по площади кольца в полости А непосредственно. В результате силы атмосферного давления уравновешиваются, так как атмосферное давление действует справа и слева на одинаковую площадь.

3. Неизвестная величина h войдет в давление p_c2.

Таблица исходных данных

Задача 22

Решите задачу 21 при условии, что в полости А давление газа не равно атмосферному. В условии задачи задается избыток (р_м) или недостаток (р_v) этого давления до атмосферного.

Указания:

Введите в уравнение равновесия поршня мультипликатора дополнительную силу от давления газа. Чтобы не ошибиться в направлении силы давления газа, определяйте все силы через абсолютные давления. В этом случае сила давления всегда направлена по внутренней нормали – жидкость или газ давят на поверхность!

Р_г + Р₂ – Р₁ = 0 - уравнение равновесия поршня

Р1 сила давления газа Рг, действует по площади кольца   Схема действующих сил:

Задача 23

Решите задачу 21 при условии, что поршень 1 отсутствует, и сила R равна нулю.

Указание

Давление в центре тяжести площади w₁ равно: р_c1= р_ат + r_в× g× H

 

Задача 24

Определить силу прессования Р, развиваемую гидравлическим прессом. Диаметр большого плунжера равен D, а малого d. Большой плунжер расположен выше меньшего на величину H, усилие, приложенное к рукоятке, равно R. Температура жидкости 20°С.

 

 

Рисунок к задачам 24, 25, 26

Указания

1. Цель – при действии малой силы R получить возможно большую силу прессования Р. Выигрыш в силе имеет место:

· За счет рычага

· За счет разницы площадей поршней.

Сила Р равна произведению давления на уровне 2-2 и площади поршня диаметром D.

2. Атмосферное давление действует на поршни сверху и снизу (передается через жидкость по закону Паскаля). В связи с этим его можно не учитывать и под давлением понимать избыточное над атмосферным, то есть манометрическое.

3. Для определения силы, действующей на поршень диаметром d, необходимо рассмотреть равновесие рычага: å М₀ = 0. Из этого уравнения определяется сила F_рыч.

 

4. Далее можно определить давление под малым поршнем, то есть на плоскости 1-1. Затем по основному уравнению гидростатики перейти к давлению на плоскости 2-2 и определить силу Р.

 

Таблица исходных данных

вариант	D, м	d, м	R, н	b, мм	a, мм	H, м	жидкость
	0, 3	0, 1					вода
	0, 2	0, 05				1, 2	масло инд. 12
	0, 25	0, 06				1, 5	вода
	0, 35	0, 08				0, 9	масло инд. 20
	0, 2	0, 05				0, 8	вода
	0, 4	0, 1				0, 7	масло инд. 30
	0, 6	0, 15				1, 4	вода
	0, 65	0, 2				1, 1	масло инд. 50
	0, 5	0, 12				1, 5	вода
	0, 3	0, 04				1, 6	масло турбинное

 

Задача 25

Решите задачу 24 при условии, что высота H равна нулю, то есть поршни расположены на одном уровне.

Задача 26

Решите задачу 24 при условии, что рычаг отсутствует, и сила R приложена непосредственно к поршню малого диаметра.

 

Задача 27

В днище резервуара с водой имеется круглое спускное отверстие, закрытое плоским клапаном. Определить, при каком диаметре D цилиндрического поплавка клапан автоматически откроется при достижении высоты уровня жидкости в резервуаре равной H? Длина цепочки, связывающей поплавок с клапаном, равна l, вес подвижных частей устройства G, давление на свободной поверхности жидкости измеряется мановакуумметром, его показание равно р_м, температура воды t° C.

pм     d Рисунок к задачам 27, 28 и 29

Pг

Указания

1. Диаметр поплавка входит в силу Р_Арх и определяется из условия равновесия клапана: алгебраическая сумма всех вертикальных сил, действующих на клапан, равна нулю.

2. Атмосферное давление входит составной частью в абсолютное давление жидкости и газа, а также действует на клапан снизу. Для упрощения решения задачи в формулы, определяющие силы давления, можно подставлять давления, избыточные над атмосферным.

3. Схема действующих сил:

 

 

Таблица исходных данных

Вариант	l, м	d, м	G, н	рм, кПа	H, м	Температура, °С
	0, 9	0, 1			2, 1
	0, 8	0, 05			1, 6
	0, 95	0, 06			1, 9
	0, 85	0, 08			1, 9
	1, 2	0, 05			1, 95
	1, 1	0, 1			2, 2
	1, 05	0, 15			2, 4
	1, 2	0, 2			2, 1
	0, 9	0, 12			1, 7
	0, 8	0, 04			2, 0

 

Задача 28

Решите задачу 27 для случая, когда весом подвижных частей устройства можно пренебречь

⇐ Предыдущая13141516171819202122Следующая ⇒

Поделиться с друзьями: