Правила преобразования структурных схем.

Реальные объекты обладают гораздо более сложными структур­ными схемами, чем рассмотренные выше типы соединений. Упрощение вывода передаточных функций сложных объектов достигается за счет преобразования их структурных схем к трем основным типам соединений. Критерий правильности преобразования каждого участка схемы заключается в том, чтобы входные и выходные сигналы преобразуемого участка до и после преобразования были одинаковы. Рассмотрим примеры.

Рис. 18.

Рис. 19.

Рис. 20.

Пример 1. Перенос узла через звено по ходу распростране­ния сигнала (рис. 18). Преобразуемый участок структурной схемы выделен на рисунке

пунктиром. В исходной cxeмe имеется один входной сигнал x и два выходных – x и x₁. Необходимо перенести узел " 1" через звено 2 с передаточной функцией W (на рисунке направление переноса показано стрелкой).

Простой перенос узла через звено при­водит к схеме, изображенной на рисунке 19. Очевидно, что эта система не соответствует исходной: отсутствует выходной сигнал x и имеется два выхода x₁. Но x₁(p) = W(p) x(p),

следовательно, для приведения схемы к исходной необходимо в бо­ковую ветвь на выходе x₁ включить звено с передаточной функ­цией 1/W. Тогда получим схему, полностью соответствующую исходной (рис. 20).

Таким образом перенос узла через звено с переда­точной функцией W по направлению распространения сигнала сопровож­дается появлением в боковой цепи звена, имеющего передаточную функ­цию 1/W.

Пример 2. Перенос узла через звено против направления сигнала (рис.21а). Простой перенос узла " 2" через звено приводит к следующей схеме, показанной на рисунке 21б.

а)	б)
в)

Рис. 21.

Сравнивая схемы на рисунке 21а и 21б видим, что полученная система не соответствует по своим выходным сигналам исходной системе. Следовательно, необходимо добавить в боковую ветвь зве­но с передаточной функцией W (рис. 21б). Ниже приводятся некоторые основные правила преобразования структурных схем.

1) Перенос узла через звено (по направлению сигнала) приводит к появлению дополнительного звена с передаточной функцией 1/W (рис. 22).

Рис. 22.

2) При переносе узла через звено (против направления сигнала) также появляется дополнительное звено с передаточной функ­цией W (рис. 23).

Рис. 23

3) Перенос сумматора через звено (по направлению сигнала)

сопровождается появлением дополнительного звена с передаточной функцией W (рис. 24).

Рис. 24.

4) Перенос сумматора через звено (против направления сигна­ла) приводит к появлению дополнительного звена с передаточной функцией 1/W (рис. 25).

Рис. 25.