Понятие эпюра

Как правило, проекции предмета на одну плоскость недостаточно для соблюдения этих требований. Основные принципы построения чертежей с использованием нескольких плоскостей проекций были разработаны крупным французским геометром конца 18, начала 19 веков Гаспаром Монжем.

Изложенный Монжем метод был и остается основным методом составления технических чертежей. В соответствии с методом, предложенным Г. Монжем, рассмотрим в пространстве две взаимно перпендикулярные плоскости проекций (рис..1.3). Одну из плоскостей проекций П₁ располагают горизонтально, а вторую П₂ - вертикально, П₁ называется горизонтальной плоскостью проекции, П₂ - фронтальной. Плоскости бесконечны и непрозрачны.

Рис. 1.3

Плоскости проекций делят пространство на четыре двугранных угла – четверти. Рассматривая ортогональные проекции, предполагают, что наблюдатель находится в первой четверти на бесконечно большом расстоянии от плоскостей проекций.

Линия пересечения плоскостей проекций называется осью координат и обозначается буквой Х.

Так как эти плоскости непрозрачны, то видимыми для наблюдателя будут только те геометрические объекты, которые располагаются в пределах той же первой четверти.

Чтобы получить плоский чертеж, состоящий из указанных проекций, плоскость П₁ совмещают вращением вокруг оси x с плоскостью П₂ (рис..1.3). Проекционный чертеж, на котором плоскости проекций со всем тем, что на них изображено, совмещенные определенным образом одна с другой, называется эпюром (по-французски Epure – чертеж). Эпюр часто называют эпюром Монжа.

Часто и двух плоскостей проекций бывает недостаточно для того, чтобы по получившимся проекциям составить полное представление о предмете. В этом случае, приходится пользоваться третьей плоскостью проекции, перпендикулярной к горизонтальной и фронтальной плоскостям. Такая плоскость проекции называется профильной и обозначается П₃. Линия пересечения горизонтальной и профильной плоскости проекции служит в качестве координатной оси и обозначается буквой Y. Линия пересечения фронтальной и профильной плоскости проекции также служит координатной осью и обозначается Z. В таком случае, чтобы получить плоский чертеж, состоящий из трех плоскостей проекций, плоскость П₁ совмещают с плоскостью П₂ вращением вокруг оси x. Плоскость П₃ вращением вокруг оси Z также совмещают с П₂ (рис..1.4). Образно говоря, трехмерную систему координат расправляют по плоскости П₁, разрезая ось Y на две части, после чего одна из этих частей расположенная на плоскости П₃, начинает своим положительным направлением совпадать с отрицательным направлением оси Х. При обозначении осей на эпюре отрицательные полуоси обычно не указывают. Эпюр, получившийся в результате данных построений также показан на рисунке 1.4.