Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения банков по изучаемому признаку.

Рис. 1.Определение моды графическим методом

Расчет конкретного значения модыдля интервального ряда распределения производится по формуле:

где х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h – величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 7400-9400 млн.руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f₃=12). Расчет моды:

Вывод. Для рассматриваемой совокупности банков наиболее распространенный объем кредитов характеризуется средней величиной 8476, 9 млн.руб.

Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения банков по изучаемому признаку.

Рис. 2. Определение медианы графическим методом

Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

,

где х_Ме – нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 7400-9400 млн.руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота S_j=21 впервые превышает полусумму всех частот ().

Расчет медианы:

млн.руб.

Вывод. В рассматриваемой совокупности банков половина банков имеют кредиты не более 8400, 0 млн.руб., а другая половина – не менее 8400, 0 млн.руб.