Аналитический расчет разбивочных элементов

Используя координаты точек разбивочной основы (см. рис. 4.1) и проектные координаты узлов пересечения основных осей, полученные в 4.2.2, вычислим разбивочные элементы.

Перенесение проекта сооружения на местность может производиться различными способами: прямоугольных координат; полярных координат; засечек и т.п. Так как расчет разбивочных элементов для этих способов во многом схож, рассмотрим наиболее общий для всех случай расчета разбивочных элементов для способа полярных координат.

Для этого способа необходимо вычислить длину полярного расстояния и полярный угол. Для вычисления расстояний и дирекционных углов используем формулы обратной геодезической задачи [1], а полярные углы найдем как разность дирекционных углов. Составим схему расположения сооружения и точек разбивочной основы, чтобы наглядно видеть расчетные элементы (рис. 4.2).

Используя координаты точек разбивочной основы и проектные координаты узлов сооружения, вычислим румб r направления 7 – А /2 по формуле

. (4.6)

Рис. 4.2. Схема расположения разбивочной основы

Для рассматриваемого варианта получим r _{7 - A/ 2} = СЗ 38°26'30".

Название румба ставим в соответствии со знаками приращений координат ∆ х, ∆ у:

∆ х +, ∆ у +, - СВ;

∆ х -, ∆ у +, - ЮВ; (4.7)

∆ х -, ∆ у -, - ЮЗ;

∆ х +, ∆ у -, - СЗ.

По формулам связи между румбами и дирекционными углами [1] найдем значение дирекционного угла направления 7 – А /2:

СВ – α = r;

ЮВ – α = 180° – r;

ЮЗ – α =180° + r; (4.8)

СЗ – α = 360° – r;

α _{7 - A/ 2} = 360° – r = 321°33'30".

Производя аналогичные расчеты, находим дирекционный угол направления 7–1.

; (4.9)

.

Зная дирекционные углы направлений 7–1 и 1– A /2, найдем полярный угол β ₁ по формуле

. (4.10)

Для рассматриваемого варианта полярный угол β ₁будет иметь следующее значение:

β ₁= 321°33'30" – 265°18'14" = 56°15'16".

Полярное расстояние d ₁ = d _{7 -A /2} вычислим по формуле

, (4.11)

где ∆ х = х_{А /2} – х₇ = 98, 00 м; ∆ у = у_{A /2} – у₇ = –77, 79 м. Подставив значения ∆ х и ∆ у, получим d ₁ = 125, 12 м.

Аналогично вычисляются дирекционные углы и расстояния от точек разбивочной основы до остальных узлов сооружения:

; ;

; ; ;

; α _1-A/1 = 359°47'58";

; ; ;

; α _2-В/1 = 143°32'59"; ;

; ; ;

; .

Расстояние d ₆ вычисляют для контроля так же, как и значения d ₃, β ₃.

,

где ∆ х = х_{в /2} – х ₃ = –50, 93 м; ∆ у = у_{в /2} – у ₃ = –53, 70 м.

Кроме того, контроль вынесения сооружения на местность производится по длинам d ₁₁ и d ₂₂ и углам в узлах, которые должны быть 90°. Используя вычисленные разбивочные элементы, составляют разбивочный чертеж (рис. 4.3).