Решение прямоугольных треугольников.

Гл.VII, §4. п.66. Сдать до 15.03.2016

1. В треугольнике DЕF известно, что < Е = 90". Найди те:

a) DЕ, если DF = 18 см, = 2/9.

b) DF, EF = 3, 5см, = 0, 7.

c) EF, если DE =2, 4см, = 11/12.

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см, а косинус одного из острых углов равен 0, 8. Найдите катеты треугольника.

3. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а тан­генс прилежащего угла — 0, 75. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

4. Решите прямоугольный треугольник:

А) по катету и острому углу: а = 34 см, α = 55°;

Б) по гипотенузе и острому углу: с =16 см, β = 18°;

В) по катету и гипотенузе: b =12 см, с = 13 см;

Г) по двум катетам: а = 4 см, b = 14 см.

5. Какой должна быть пожарная лестница, чтобы по ней можно было подняться на крышу дома, высотой 9м, если ставить ее под углом 70° к поверхности земли?

6. Под каким углом падает па землю солнечный луч, если вертикальный шест длиной 1, 5 м отбрасывает тень длиной 0, 7 м?

7. Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 12 см, а угол при осно­вании - 45°. Найдите высоту и боковую сторону трапеции.