Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
График квадратичной функции (парабола).
|
|
1) Функция у = х2. 2) Функция у = ах2.
Основные свойства функции у = ах2
1) Если а > 0, то функция при (х ǂ 0) принимает положительные значения (а > 0, ветви вверх),
если а < 0, то функция при (х ǂ 0) принимает отрицательные значения (а < 0 ветви вниз);
2) Функция у = ах2 симметрична относительно оси у;
3) Если а > 0, то функция у = ах2 возрастает при х ≥ 0 и убывает при х ≤ 0,
если а < 0, то функция у = ах2 убывает при х ≥ 0 и возрастает при х ≤ 0.
Построение графика функции y = ax2 + bx + c.
1) Строим вершину параболы (х0, у0), вычислив х0, у0 по формулам
2) Проводим через вершину параболы ось симметрии – прямую параллельную оси ординат;
3) Решаем уравнение ax2 + bx + c = 0 и находим его корни х1, х2 – точки пересечения графика функции с осью абсцисс (нули функции).
4) Подставив в формулу y = ax2 + bx + c вместо х значение х = 0, находим точку пересечения графика функции с осью ординат.
Определение. Наибольшим (наименьшим) значением функции у = f(x) на промежутке [а; b] – называется такое значение функции, при котором она достигает своего наибольшего (наименьшего) значения.