Практическая часть. 1. Сторона прямоугольника равна 8см, а диагональ – 10см

1. Сторона прямоугольника равна 8см, а диагональ – 10см. Найдите соседнюю к исходной сторону прямоугольника.

Замечание: Треугольник с соотношением сторон 3: 4: 5 называется египетским.

2. Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 35см, а его основание – 24см. Чему равна боковая сторона треугольника?

3. Сторона ромба равна 26см, а одна из диагоналей - 48см. Найдите другую диагональ ромба.

4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15см, а катеты относятся 4: 3. Найдите катеты этого треугольника.

5. В Δ АВС известно, что АВ = 17см, ВС = 9см, < С – тупой, высота АD = 8cм. Найдите сторону АС.

6. Найдите диагональ квадрата со стороной а.

7. Катеты прямоугольного треугольника равны 3см и 2см. Найдите:

А) тангенс угла, прилежащего к большему катету;

Б) синус угла, противолежащего меньшему катету;

В) косинус угла, прилежащего к большему катету;

8. Найдите значение выражения: - .

9. В Δ АВС известно, что < С = 90°, ВС = 41см, АС = 20см. Найдите косинусы острых углов треугольника.

10. Найдите , , если = .

11. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см, а высота, проведённая к основанию - 8см. Найдите синус, косинус и тангенс угла при основании треугольника.

12. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см, а косинус одного из острых углов равен 0, 8. Найдите катеты треугольника.

13. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а тан­генс прилежащего угла —

0, 75. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

14. Какой должна быть пожарная лестница, чтобы по ней можно было подняться на крышу дома, высотой 9м, если ставить ее под углом 60° к поверхности земли?

15. Основания равнобедренной трапеции равны 8 см и 12 см, а угол при осно­вании - 45°. Найдите высоту и боковую сторону трапеции.

Список литературы.

1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. Алгебра 7. – М. «Просвещение» 2010.

2. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. Алгебра 8. – М. «Просвещение» 2010.

3. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. М. «Просвещение» 2010.

4. Мерзляк Г.А. Геометрия 7.-М. «Вентана-Граф» 2013.

5. Мерзляк Г.А. Геометрия 8.-М. «Вентана-Граф» 2013.

6. Мерзляк Г.А. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по алгебре для 7 класса. Харьков. «Гимназия» 2010.

7. Мерзляк Г.А. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 7 класса. Харьков. «Гимназия» 2010.

8. Мерзляк Г.А. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по алгебре для 8 класса. Харьков. «Гимназия» 2010.

9. Мерзляк Г.А. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 8 класса. Харьков. «Гимназия» 2010.