Модели цфу в виде днф и энф (оэнф)- достоинства и недостатки

ДНФ (Метод получения моделей в виде функции входных переменных)

Представляем объект как функцию в терминах входных переменных. Суть метода: применение метода внутренней суперпозиции к системе уравнений непосредственных связей.

Исх. информация: Сх. Эл. Принципиальная (Функциональная).

Алгоритм решения:

1. Получение системы уравнений непосредственных связей.

2. Метод:

2.1 Выбираем произвольную функцию из системы уравнений (выходную)

2.2 Подставляем в выбранную функцию значения у_r, которые являются аргументами выбранной функции. Каждое значение у_r выбирается из системы.

2.3 Подстановку у_r осуществляют до тех пор, пока не получат значение у₁ как функцию только входных возмущений.

2.4 Полученное значение является мат. моделью исс-ого узла.

Пример:

1. Полученное выражение – вых. функция как функция входных возмущений. Запись называется: вых. хар-ка, представленная в скобочной форме.

2. Полученное выражение можно преобразовать, раскрыв скобки, и получим запись у₁ в терминах вх. возмущений. Запись называется Дизъюнктивно-Нормальная Форма (ДНФ).

Достоинства и недостатки:

+) Позволяет получить формализованную модель.

+) Позволяет получить вых. характеристику только в терминах вх. возмущений.

–) Не отражает структуры исследуемого узла.

–) Полученная модель не однозначно описывает исследуемые узлы.

С целью устранения недостатков предыдущего метода предлагается: структурно-аналитический метод описания исследуемого узла, который называется Методом Эквивалентных Нормальных Форм (ЭНФ).

ЭНФ (Метод Эквивалентных Нормальных Форм)

I этап.

Получение систем уравнений непосредственных связей;

II этап.

1.Записываем у_r, взятое из системы уравнений непосредственных связей, но, как правило, сначала записываем у_вых. Запись выполняем в (), указав в виде индекса номер выходной переменной.

2.Раскрываем у_r, которые являются аргументами предыдущего уравнения, записываем в (), вводим индекс раскрываемой выходной промежуточной переменной, сохраняя при этом предыдущий индекс.

3.Предыдущий пункт осуществлять до тех пор, пока не получим выходную функцию с элементами только входных возмущений.

4.Вводим понятие путей. Путь – совокупность индексов при каждом входном возмущении.

5.Записываем выражение у_вых, как функцию только входных возмущений с указанием путей. Полученное выражение носит название ЭНФ.

Пример.

В качестве исходной информации используется либо схема электрическая функциональная, либо схема электрическая принципиальная. (Предыдущий узел).

Вводим понятие путей – совокупность индексов при вх. возм.:

3, 1

6, 3, 1

6, 4, 2, 1

5, 2, 2, 1

С учетом введенных обозначений путей и раскрытия скобок получаем у как функцию входных возмущений с указанием путей. Полученное выражение носит название исследуемого узла в виде ЭНФ.

Данная форма представления позволяет получить формализованное описание исследуемого узла с указанием структуры.

Полученное выражение еще носит название прямая ЭНФ. Также используется обратная ЭНФ, которая получается применением правила инверсии. (Для рационализации контрольного теста по длине).