Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Гидростатика. Основное уравнение гидростатики
В состоянии равновесия на жидкость действуют внешние силы двух видов: поверхностные и массовые.
Поверхностные силы пропорциональны площади той поверхности, по отношению к которой рассматривают их действие. Такая поверхность может находиться на границе раздела жидкости и газа или жидкости и твердого тела. Например, сила действия столба атмосферного воздуха на поверхность воды в пруду во много раз больше, чем на поверхность воды в стакане. Массовые силы, по определению, пропорциональны массе жидкости. Их природа может быть различной. В гидравлике в качестве массовых сил рассматривают силы тяжести и инерции (в том числе центробежные силы). Например, железнодорожная цистерна начинает движение с территории завода с ускорением. При этом залитая в нее жидкость испытывает действие массовых сил: собственного веса и сил инерции, вызванных ускорением. Суммарную внешнюю силу, являющуюся результатом действия поверхностных и массовых сил на единицу площади поверхности, называют гидростатическим давлением р: р = F/S, где S — площадь поверхности, м2, на которую действует сила F, Н. Единица измерения давления — Н/м2, или Па (паскаль). Гидростатическое давление обладает следующими свойствами. Во-первых, оно всегда действует перпендикулярно поверхности раздела и направлено внутрь объема жидкости. Это означает, что давление является сжимающим. Каждую частицу жидкости сжимают со всех сторон окружающие ее частицы. Во-вторых, гидростатическое давление в каждой данной точке жидкости одинаково по всем направлениям (независимо от ориентации площадки, на которую оно действует). характеризуется отрицательным давлением по отношению к атмосферному. Понятия вакуума, абсолютного и избыточного давления проиллюстрированы на рис. 6.1. Основное уравнение гидростатики. Это уравнение, позволяющее определить давление р в любой точке покоящейся жидкости. Его записывают в следующем виде: (6.1) где — давление на поверхности жидкости (это может быть давление газа или поршня); g — ускорение свободного падения; h — расстояние от рассматриваемой точки до поверхности. Согласно закону Паскаля давление , создаваемое внешними силами на поверхности жидкости в замкнутом сосуде, передается одинаково во все точки жидкости. В соответствии с этим законом давление, действующее на поверхности жидкости, будет добавляться к давлению в каждой точке объема независимо от ее положения по глубине. Действие закона Паскаля можно проследить на примере работы гидравлического пресса (рис. 6.2), предназначенного для получения больших усилий при прессовании материалов. Этот пресс включает в себя два цилиндра разного диаметра, соединенные трубой. В цилиндры помещены поршни. При воздействии силы на поршень меньшего диаметра с площадью сечения на жидкость будет оказано давление
По закону Паскаля это давление передается во все точки жидкости в замкнутом пространстве, в том числе на поверхность поршня сечением .Тогда сила воздействия на этот поршень Выразив р через силу получим
цилиндру с сечением малой площади, создают необходимое для испытаний значительное давление, которое по закону Паскаля передается через соединительные трубки и воздействует на все стенки корпуса испытуемого аппарата. Если в практических расчетах оперировать избыточным давлением, полагая, что в открытом сосуде давление на поверхности жидкости равно нулю ( = 0), то согласно формуле (6.1) давление на глубине h
Горизонтальную плоскость, проведенную на произвольной высоте (там, где удобно), в гидравлике называют плоскостью сравнения. Если от плоскости сравнения провести вертикаль до некоторой точки жидкости, например точки A на рис. 6.3, то ее высоту в гидравлике называют геометрическим напором z в точке А. Если к сосуду на некоторой глубине (на уровне точки А) присоединить открытую сверху вертикальную трубку (ее называют пьезометрической), то жидкость поднимется в ней до определенной высоты. Эту высоту называют пьезометрическим напором . В сумме геометрический напор 1 и пьезометрический напор hp образуют гидростатический напор hr. Приборы для измерения давления. По способу измерения давления приборы разделяют на жидкостные и механические. Простейшим жидкостным прибором является пьезометр — пьезометрическая трубка, снабженная шкалой (его конструкция соответствует схеме, приведенной на рис. 6.3). При известной глубине h точки присоединения пьезометра можно определить давление на поверхности :
имеет наклонную трубку со шкалой. Вместо разности уровней измеряют длину трубки l, соответствующую , а давление находят по формуле где a — угол наклона трубки. В производственных условиях для измерения больших значений давления применяют компактные и прочные механические манометры. Эти приборы снабжены упругими механическими элементами — полыми изогнутыми пружинами или мембранами, которые деформируются при изменении давления. Перемещение упругих элементов передается стрелке, снабженной шкалой. Схемы таких механических манометров представлены на рис. 6.5.
1)если аппарат открытый, то атмосферное давление р0 действует на крышку как со стороны жидкости, так и снаружи. Соответствующие силы уравновешивают друг друга, поэтому расчет выполняют без учета давления :
2)если давление на поверхности жидкости многократно превышает давление, создаваемое столбом жидкости (что имеет место в поршневых насосах, гидроцилиндрах объемного гидропривода, аппаратах, работающих при высоком давлении), то силу Р определяют по формуле
|