Системы взаимосвязанных индексов. Индексный факторный анализ

Многие статистические показатели находятся между собой в определенной связи. Поэтому многие экономические показатели тесно связаны между собой и образуют индексные системы. Система взаимосвязанных индексов дает возможность применять индексный метод для проведения факторного анализа с целью определения роли отдельных факторов на изменение сложного явления.

В статистике принята следующая практика факторного анализа: если результативный показатель может быть представлен как произведение качественного и количественного факторов, то, определяя влияние количественного фактора на изменение результативного показателя, качественный фактор фиксируют на уровне базисного периода: если же определяется влияние качественного показателя, то количественный фактор фиксируется на уровне отчетного периода.

Рассмотрим построение системы взаимосвязанных индексов на примере индексов цен, физического объема продукции и индекса стоимости продукции (товарооборота). Индексы физического объема и цен являются факторными по отношению к индексу стоимости продукции, т.е. образуют следующую индексную систему:

Рассмотренная система представляет собой двухфакторную систему, т.е. связь результативного признака с двумя факторами. Но общий признак может зависеть от трех, четырех и более факторов. Поэтому общие индексы также могут быть разложены на три и более факторных индекса. Наиболее эффективным способом разложения общего индекса на частные является последовательно-цепной метод, суть которого заключается в следующем:

1) на первом месте в модели ставят качественный фактор;

2) при определении влияния первого фактора все остальные факторы сохраняются в числителе и знаменателе на уровне отчетного периода;

3) при построении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, а третий и все последующие - на уровне отчетного периода;

4) при построении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, а четвертый и все последующие - на уровне отчетного периода и т.д.

Предположим, что

Тогда последовательно-цепное разложение факторов будет иметь вид:

Индексные системы могут применяться и для определения в абсолютном выражении изменения сложного явления за счет влияния отдельных факторов. Такие расчеты называют разложением абсолютного прироста или сокращения по факторам.

Так, рассмотренная выше четырехфакторная система может быть представлена в абсолютных величинах образом: