![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лагранждың 2- түр теңдеулері.
Лагранждың екінші тү р тең деулерін келтіріп шығ ару ү шін динамиканың жалпы тең деуін тө мендегідей тү рде жазамыз:
Айталық, голономды, идеал жә не босатпайтын байланыстағ ы жү йе n нү ктеден қ ұ ралғ ан болып, еркіндік дә режесі k болсын. Жү йе нү ктелерінің радиус векторларын жалпыланғ ан координаттар функциясы ретінде тө мендегідей жазу мү мкіндігі белгілі:
Жү йе нү ктелерінің мү мкін болатын кө шулері:
(6.20) ны (6.18) ге қ оямыз. (6.20) формулага сә йкес: Нә тижеде
(6.21) дегі
(6.19) дан уақ ыт бойынша туынды аламыз:
(6.23) тен
Енді (6.22) ө рнектегі
(6.24) пен (6.26) ны салыстырсақ,
келіп шығ ады.
(6.24) жә не (6.27) ні (6.22) ге қ оямыз:
немесе
(6.28) ді (6.21) ге қ ойсақ:
немесе пайда болады. Мұ ндағ ы
тең деуді табамыз. (6.29) да немесе
(6.30) тең деулер Лагранждың II тү р тең деулері деп аталады. Сонымен, Лагранждың екінші тү р тең деулері динамиканың жалпы тең деуінің жалпыланғ ан координаталар арқ ылы ө рнектелген кө рінісі. Лагранждың екінші тү р тең деулерінің абзалдығ ы, бұ л тең деулердің саны системаның еркіндік дә режесінің санына тең болып, системаны қ ұ рап тұ рғ ан нү ктелер санына байланысты емес. Егер жү йеге ә сер ететін кү ш потенциал кү ш болса, онда
Мұ ндағ ы
|