![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Жүйенің кіші тербелмелі қозғалысына қатысты есептер
6.5-сурет жазық тық та сырғ ымай домалайтын радиусы Қ аттылығ ы С болатын вертикал 6.5-суретте механизмнің тепе-тең дік кү йі кө рсетілген. Жү йенің тепе-тең дік кү йінің маң айындағ ы тербелістер қ айталануы жә не периоды анық талсын. Сонымен қ атар, пружинаның статик созылуы Шешуі. Қ арастырылып жатқ ан жү йенің еркіндік дә режесі бірге тең. Себебі, 4-ползунның Айталық, 4-ползун кіші х аралық қ а жылжысын. Бұ л жағ дайда механизм кө рінісі 6.6-суреттегідей болады. Жалпыланғ ан координата деп
6.6-сурет х -ті аламыз. Жү йенің кіші тербелісін қ арастырып жатқ анымыз себепті жү йе нү ктелерінің жылдамдық тары 6.6-суретте бейнелегендей бағ ытталады. Қ арастырылып жатқ ан жү йе ү шін Лагранждың ІІ-тү р тең деуі тө мендегідей жазылады:
болады. Жү йенің кинетикалық энергиясы
1-дө ң гелек жә не 3-стержень айналады, 2-дө ң гелек жазық -паралелль қ озғ алыста, 4-ползун ілгерілемелі қ озғ алыста болғ андығ ы ү шін олардын кинетикалық энергиялары
болады. Бұ л ө рнекте
(6.49)-ө рнектердегі барлық жылдамдық тарды жалпыланғ ан жылдамдық 7-стержень жазық -паралелль қ озғ алыста. Сондық тан К нү ктенің жылдамдығ ын анық тағ ан кезде жазық -паралелль қ озғ алыстағ ы дененің екі нү ктесінің жылдамдық тарының осы нү ктелерден ө тетін ө стегі проекциялары тең деген теоремадан пайдаланамаыз. Бұ дан
2-дө ң гелек сырғ анамай домалағ аны ү шін оның лездік центрі Р нү ктеде болады. Сол себепті
(6.50) ді (6.51) ге қ ойсақ:
Бұ дан
O2 жә не D нү ктелердің жылдамдық тары тө мендегідей ө рнектерден анық талады:
DB стерженнің D нү ктесінің жылдамдық векторының бағ ыты
Бұ л ө рнекте
(6.50), (6.53), (6.54) жә не (6.56) ларды (6.49) ғ а қ оямыз:
Бұ ларды енді (6.48) ге қ ойсақ,
келіп шығ ады. Енді потенциалдық энергияны есептейміз:
пайда болады. (6.56) ғ а сә йкес
Жү йенің тепе-тең дік жағ дайында серіппе
Нә тижеде Бұ дан
келіп шығ ады. (6.47) ден
(6.60) жә не (6.61) ді (6.46) қ оямыз, онда
Жү йенің тепе- тең дік жағ дайында x = 0, Q = 0. Нә тижеде
немесе Мұ ндағ ы k тербелістердің дө ң гелектік жиілігі: Сан мә ндерін қ ойсақ:
|