Виды связей. Их реакции.

Предмет и методы ТМ.

Механика – наука о механическом движении и механическом взаимодействии материальных тел.

Теоретическая механика – рассмотрение основных общих для всех областей механики понятий, законов и методов исследования.

Методы ТМ:

1. Общий метод – при рассмотрении того или иного явления в нем выделяют главное, определяющее, а от всего остального, сопутствующего данному явлению. В результате вместо реального явления или объекта рассматривают некоторую его модель и вводят ряд абстрактных понятий, отражающих соответствующие свойства этого явления.

2. Аналитический метод – метод, основанный на применении дифференциального и интегрального исчислений. (разработаны Л. Эйлером)

Ученые внесшие существенный вклад в развитие ТМ.

Галилео Галилей и Исаак Ньютон создали основы динамики. Ньютон изложил в систематическом виде основные законы классической механики (законы Ньютона).

Механиком и математиком Л. Эйлером разработаны метода решения задач путем составления и интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений.

Ж. Даламбер предложил известный принцип решения задач динамики.

Ж. Лагранж разработал общий аналитический метод решения задач динамики на основе принципа Даламбера и принцип возможных перемещений.

Из многочисленных российских ученых, большой вклад в развитие различных областей механики прежде всего относятся: М.В.Остроградский которому принадлежит ряд важных исследований по аналитическим методам решения задач; П.Л.Чебышев создавший новое направление в исследовании движении и разработал наиболее общие методы ее решения; И.В.Мещерский внесший большой вклад в решение задач механики тел переменной массы; К.Э.Циолковский автор ряда фундаментальных исследований по теории реактивного движения; А.Н.Крылов разработавший теорию корабля и много внесший в развитие тории гироскопа и гироскопических приборов.

Особое значение для дальнейшего развития механики имели труды Н.Е.Жуковского, который приложил решение актуальных технических задач к методам механики, разработанная им теория гидравлического удара в трубах, труды по динамике самолета и др.

Основные понятия и определения статики ТМ.

Статика – учение о силах и равновесии материальных тел под действием сил.

Основные задачи статики:

Преобразование системы сил действующей на тело, сведение к одной силе или моменту (упрощение системы сил).

Определение условий равновесия тела или системы сил.

Виды связей. Их реакции.

· Гладкая поверхность – поверхность, трением о которую данного тела можно в первом приближении пренебречь. Реакция N гладкой поверхности или опоры направлена по общей нормали к поверхностям соприкасающихся тел в точке их касания и приложена в этой точке.

· Нить – связь осуществляется в виде гибкой нерастяжимой нити. Реакция Т натянутой нити направлена вдоль нити к точке ее подвеса.

· Цилиндрический шарнир (подшипник) – осуществляет такое соединение двух тел при котором одно тело может вращаться по отношению к другому вокруг общей оси, называемой осью шарнира. Реакция R может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной оси шарнира.

· Сферический шарнир и подпятник – тела соединенные шарниром, могут как угодно поворачиваться относительно друг друга вокруг центра шарнира. Реакция R сферического шарнира может иметь любое направление в пространстве.

· Невесомый стержень - стержень, весом которого по сравнению с воспринимаемой им нагрузкой можно пренебречь. Реакция N направлена вдоль оси стержня.

Распределенная сила – сила, распределенная по всей длине, поверхности или объему тела. При решении задач заменяется одной сосредоточенная равнодействующей силой.

Момент силы – векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси ращения к точке приложения силы.

Теорема Вариньона – если система сил, приложенных к абсолютно твердому телу имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно произвольного центра (оси) равен сумме моментов всех сил системы относительно того же центра (оси).

Условия равновесия. Тело находиться в равновесии, если равны нулю геометрическая сумма векторов всех приложенных к нему сил и алгебраическая сумма моментов этих сил относительно оси вращения.