Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задание 2. Нелинейная регрессия
|
|
Варианты контрольной работы по эконометрике
Задание 1. Парная линейная регрессия
Вариант 1
Имеются данные по 12 предприятиям: х (%) – темп прироста затрат электроэнергии, у (%) – темп прироста выпуска продукции. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
| х | 6, 4 | 12, 3 | 13, 5 | 19, 7 | 27, 1 | 42, 5 | 56, 9 | 66, 5 | 72, 9 | 90, 2 | ||
| у | 31, 7 | 53, 3 | 46, 2 | 65, 7 | 63, 3 | 70, 2 | 75, 1 | 76, 3 | 83, 2 | 83, 2 | 85, 1 | 87, 8 |
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между темпом прироста затрат электроэнергии и темпом прироста выпуска продукции предприятия.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между темпом прироста затрат электроэнергии и темпом прироста выпуска продукции с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции.
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости 
.
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (
).
9. Рассчитайте темп прироста выпуска продукции, если темп прироста затрат электроэнергии будет равен 39%. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности (
).Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 2
По 12 предприятиям отрасли получены следующие данные: х (кВт/ч) – потребление электроэнергии, у (тыс. шт.) – объем выпуска продукции. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
| х | 8, 5 | 9, 6 | 11, 5 | 12, 6 | 13, 9 | 15, 7 | 17, 5 | 19, 5 | 21, 7 | 22, 6 | 23, 4 | 26, 8 |
| у | 3, 8 | 6, 3 | 4, 7 | 6, 8 | 7, 1 | 9, 7 | 12, 6 | 13, 6 | 12, 5 | 14, 7 |
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между темпом потреблением электроэнергии и объемом выпуска продукции предприятия.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между потреблением электроэнергии и объемом выпуска продукции с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ().
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (
).
9. Рассчитайте объем выпуска продукции, если потребление электроэнергии составит 25 кВт/ч. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ().Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 3
По 12 фирмам проводился анализ взаимосвязи следующих признаков: х ($) – цена товара А, у (тыс. ед.) – объем продаж данного товара. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
| X | 0, 3 | 1, 2 | 1, 3 | 1, 5 | 1, 4 | 1, 6 | 2, 1 | 2, 5 | 2, 8 | 2, 7 | 2, 9 | |
| Y | 5, 8 | 4, 6 | 5, 2 | 4, 2 | 4, 5 | 3, 4 | 3, 6 | 2, 4 | 2, 5 | 2, 4 | 2, 8 |
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между ценой товара А и объемом продаж данного товара.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между ценой товара А и объемом продаж данного товара с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (
).
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ().
9. Рассчитайте объем продаж данного товара, если его цена составит 11 $. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ().Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 4
По 13 районам области рассматривается взаимосвязь следующих признаков: х (тыс. руб.) – среднемесячный доход, у (тыс. руб.) – объем продаж строительных материалов. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
| X | 8, 7 | 10, 1 | 13, 3 | 17, 4 | 19, 7 | 7, 7 | 6, 4 | 10, 6 | 5, 4 | ||||
| Y | 7, 2 | 6, 9 | 8, 2 | 7, 5 | 8, 4 | 4, 7 | 3, 5 | 6, 2 | 8, 4 | 5, 6 |
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи среднемесячным доходом и объемом продаж строительных материалов.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между среднемесячным доходом и объемом продаж строительных материалов с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ().
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ().
9. Рассчитайте объем продаж строительных материалов, если среднемесячный доход составит 10 тыс. руб. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ().Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 5
Имеются данные по 12 малым предприятия города: х (тыс. $) – единовременные расходы на рекламу, у (тыс. $) – прибыль предприятия. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
| X | 6, 5 | 4, 2 | 8, 1 | 10, 6 | 12, 9 | 17, 1 | 14, 3 | 18, 5 | 15, 8 | 19, 8 | 11, 4 | |
| Y |
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между расходами на рекламу и прибылью.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между расходами на рекламу и прибылью с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ().
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ().
9. Рассчитайте прибыль малого предприятия, если расходы на рекламу будут равны 16 тыс. $. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ().Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 6.
По данным 12-летних наблюдений исследовали зависимость признаков х и у, где х (%) – темп прироста капиталовложений, а у (млн. руб.) – выпуск валовой продукции. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.
| х | 6, 6 | 6, 9 | 7, 4 | 4, 6 | 21, 7 | 22, 2 | 22, 4 | 25, 1 | 32, 9 | |||
| у | 2, 7 | 3, 2 | 2, 9 | 2, 5 | 4, 6 | 5, 7 | 5, 9 | 5, 2 | 5, 8 | 7, 9 | 9, 8 |
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между темпом прироста капиталовложений и выпуском валовой продукции.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между темпом прироста капиталовложений и выпуском продукции с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ().
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ().
9. Рассчитайте выпуск валовой продукции, если темп прироста капиталовложений равен 15%. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности (). Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Вариант 7.
По 13 странам Африки были получены данные: х (%) – коэффициент младенческой смертности, у – (число лет) – средняя ожидаемая продолжительность жизни.
| х | |||||||||||||
| у |
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между коэффициентом младенческой смертности и средней ожидаемой продолжительностью жизни.
2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции ().
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.
5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости .
6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.
7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.
8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии ().
9. Рассчитайте среднюю ожидаемую продолжительность жизни, если коэффициент младенческой смертности составит 50 %. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.
10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности (). Сделайте экономический вывод.
11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
12. На поле корреляции постройте линию регрессии.
Задание 2. Нелинейная регрессия
По исходным данным из темы 1 необходимо:
1. Рассчитать параметры следующих функций:
- степенной;
- равносторонней гиперболы;
- показательной.
2. Найти показатели тесноты связи по каждой модели.
3. Оценить каждую модель через показатель детерминации, F – критерий Фишера, ошибку аппроксимации и выбрать наилучшую из них.