![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача линейного программирования и ее графическое решениеСтр 1 из 11Следующая ⇒
Линейное программирование: формулировка задач и их Графическое решение ЛП послужило основой для разработки других математических методов исследования операций (ИО), например целочисленного, стохастического и нелинейного программирования. Важно и то, что после четырех десятилетий глубоких разработок, практической реализации и критического анализа результатов применение методов ЛП привело к значительным успехам в решении широкого круга задач, относящихся к таким сферам, как промышленное производство, военное дело, сельское хозяйство, экономические исследования, транспорт, здравоохранение и даже психология и социальные науки. Примером довольно неожиданного применения ЛП может служить задача о бракосочетаниях, решение которой показывает, что оптимальной формой брака является моногамия. В данной лекции рассмотрены различные примеры применения методов ЛП. Графическое решение задачи ЛП с двумя переменными дает конкретную и наглядную интерпретацию процесса оптимизации, а также позволяет проиллюстрировать приемы анализа моделей на чувствительность. В заключительной части лекции дается экономическая интерпретация линейной оптимизационной модели.
Задача линейного программирования и ее графическое решение
В этом разделе рассматривается построение математической модели и решение оптимизационной задачи ЛП. При изучении материал обратите особое внимание на допущения, сделанные при построении модели, и те последствия, которые они могут вызвать при реализации полученного решения. Рассматривая конкретный пример, попытайтесь сделать обобщающие выводы о применимости использованных процедур в других ситуациях. Пример 1. (Задача фирмы Reddy Mikks.) Небольшая фабрика фирмы Reddy Mikks изготовляет два вида красок: для внутренних (I) и наружных (Е) работ. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства красок используются два вида ресурсов – А и В. Максимально возможные суточные запасы этих ресурсов составляют 6 и 8 т соответственно. Расходы ресурсов А и В на 1 т соответствующих красок приведены в таблице.
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску I никогда не превышает спроса на краску Eболее чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску I никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: 3 тыс. $ для краски Е, 2 тыс. $ для краски I. Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?
|