Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Главные оси и главные моменты






Меняя угол a, можно построить график зависимости от a

Рис.1.9

Угол , при котором момент инерции достигает экстремума (min или max), определяет положение осей, которые называются главными. Главные оси будем обозначать .

 

Основные свойства главных осей:

1о. Относительно главных осей центробежный момент равен нулю.

Доказательство:

Запишем условия экстремума :

Деля на (–2) получим:

(1.24)

Как видно из (1.23), при справа будет стоять то же выражение, что и в (1.24). Таким образом получим .

Что и требовалось доказать.

 

2о. Оси симметрии являются главными, т.к. относительно них .

3о. Относительно главных осей один из моментов инерции минимален, а другой максимален ( это является перефразированным определением главных осей, введенным выше ).

 

Вычисление

Его определяем из уравнения (1.24). Деля на получим

Таким образом, зная , можно найти , а затем - угол .


Основные понятия и закономерности


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал