Диагональное соединение горных выработок и его свойства

Диагональным называется соединение выработок, при котором две параллельные выработки соединяются между собой, кроме начального и конечного пунктов, еще одной или несколькими дополнительными выработками называемыми диагоналями. А под диагональю понимается такая ветвь-выработка, направление движения воздуха в которой может измениться на противоположное при изменении аэродинамического сопротитивления других ветвей.

Диагональное соединение бывают простые и сложные. Диагональное соединение с одной диагональю называется простым (рис.5.12), двумя и более сложным (рис.5.13).

Относительно просто аналитическими методами рассчитывается лишь простое диагональное соединение.

Расчет простого диагонального соединения

Известны сопротивления ветвей простого диагонально соединения R₁, R₂, R₃,

R₄, R₅, а также общее количество воздуха проходящего через это соединение Q или общая депрессия соединения Н. Необходимо определить количество воздуха во всех ветвях соединения q₁, q₂, q₃, q₄, q₅ и общее сопротивление соединения R₀

Для решения поставленной задачи, прежде всего, необходимо определить направление движения воздуха в диагонали 2, 3. В зависимости от величины давления в узлах 2, 3.воздух в диагонали может двигаться в любую сторону или не двигаться совсем. Так если принять, что давление в узлах 2, 3 одинаково то воздух в диагонали не пойдет.

Р₂=Р₃ q₅=0 (5.35)

Выразим давление в узлах 2, 3 через давление в узлах 1, 4 и депрессию.

Р₂=Р₁-h_1-2 (5.36)

Р₃=Р₁-h_1-3 (5.37)

Р₂=Р₄ +h_2-4 (5.38)

Р₃=Р₄-h_3-4 (5.39)

Подставляя значения давления из равенств (5.36, 5.39) в равенство (5.35) получим

h_1-2=h_1-3 (5.40)

h_2-4=h_3-4 (5.41)

Выразим депрессии в равенствах (5.40), (5.41) через аэродинамические сопротивления ветвей и потоки воздуха

R₁ q =R₂ q (5.42)

R₃ q =R₄ q (5.43)

Так как воздух в диагонали не идет q₅=0 то q₁=q₃, а q₂=q₄ тогда разделив равенство (5.42) на равенство (5.43) получим

(5.44)

Равенство (5.44) является условием того, что воздух в диагонали не пойдет.

Допустим, что воздух в диагонали движется от узла 2 к узлу 3. Это условие будет выполняться, если давление в узле 2 будет больше чем давление в узле 3.

Р₂> Р₃ (5.45)

Подставляя значения давлений их равенств (5.37, 5.39) в равенство (5.45) получим

h_1-2< h_1-3 (5.46)

h_2-4> h_3-4 (5.47)

Выразим депрессии в неравенствах (5.46) (5.47) через аэродинамические сопротивления ветвей им потоки воздуха предварительно имея в виду, что Q=q₂+q₃+q₅; q₁=q₃+q₅; q₄=q₂+q₅.

ТогдаR₁*(q₃+q₅)²< R₂*q (5.48)

R₃*q > R₄*(q₂+q₅)² (5.49)

Разделив неравенство (5.48) на неравенство (5.49) получим

< (5.50)

Выражения в скобках неравенства (4.50) больше единицы и их отбрасывание усилит неравенство, тогда условие движения воздуха от узла 2 к узлу 3 будет иметь вид

< (5.51)

Аналогично можно получить, что для случая движения воздуха от узла 3 к узлу 2 должно соблюдаться неравенство

> (5.52)

Таким образом, пользуясь формулами (5.44), (5.51), (5.52) можно определить направление движения воздуха в диагонали.