Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Способ последовательных приближений
|
|
Уравнения (5.57), (5.58) являются уравнениями двух гипербол. Уравнение (5.57) описывает гиперболу с действительной полуосью «b» параллельной оси «x» и центром, смещенным на –1 по оси «y» (рис.5.16).
(5.57)
Уравнение (5.58) описывает гиперболу с действительной полуосью «С» параллельной оси «Y» и центром, смещенным на –1 по оси «X»
(5.58)
 |
Координаты точки пересечения этих гипербол являются корнями системы (5.57) (5.58). Решая эту систему методом последовательных приближений, задаемся первоначальным значением Х=Х0 и подставляя его в уравнение (5.58), находим приближенное значение Y=Y1. Подставляя значение Y1 в уравнение (5.57), находим более точное значение Х=Х1, которое в свою очередь подставляем в уравнение (5.58), определяя более точное значение Y=Y2. Эта операция повторяется до совпадения двух последующих значений с требуемой степенью точности.
На рис.4.15 стрелками показана схема сходимости к точному корню системы. Из уравнений (5.57) (5.58) и рис. 5.16 видно, что имеет смысл принимать первоначальное значение Х0> b, а Y0> c, что избавит от лишних вычислений.