![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Графический метод
Систему уравнений (5.57) (5.58) можно решить графически. Для этого, задаваясь произвольным значением «Y» (например 1, 2, 3 и т. д.) и подставляя его в равенство (5.57) находим значение «Х». По полученным данным строим гиперболу, описываемую уравнением (5.57). Аналогично задаваясь произвольным значением «х» и подставляя его в уравнение (5.58) получаем значение «y» и строим гиперболу, описываемую уравнением (5.58). Координаты точки пересечения этих графиков и дадут решение системы.
Пример расчета Заданы сопротивления ветвей простого диагонального соединения и общая депрессия соединения. Определить, расходы воздуха во всех ветвях соединения и сделать проверку полученного результата, используя второй закон расчета вентиляционных сетей ДАНО: R1=0.8 km; R2=0.12 km; R3=0.2 km; R4=0.36 km; R5=0.45 km H=300 кг/м2 Определить; Q, q1, q2, q3, q4, q5
Решение задачи Определим направление движения воздуха в диагонали 2-3. В нашем примере R1/R3=0.8/0.2=4.0, а R2/R4=0.12/0.36=0.33, следовательно
Вычислим по равенствам (5.56) значения вспомогательных величин a, b, c, d. a= С учетом полученных значений вспомогательных величин равенства (4.57) (4.58) можно записать в виде x=0.75 y=
Систему уравнений (5.74) (5.75) решаем методом последовательных приближений. Задаемся первоначальным значением x=x0=1.5 и из уравнения (5.75) определяем значение y1=2.17. По уравнению (5.74) определяем значение x1=1.44 и т. д. y2=2.14, x2=1.43, y3=2.13. Дальнейшие вычисления не имеют смысла. Окончательно принимаем x=1.43, y=2.13 Так как, по условию задачи задана общая депрессия соединения, то для определения общего расхода воздуха и потоков воздуха в ветвях необходимо определить, общее сопротивление диагонального соединения по формуле (5.72) R0= Определим общий расход воздуха в сети по формуле (5.73) Q0= Определяем поток воздуха в диагонали по формуле (5.60), а потоки воздуха в остальных ветвях по формулам (5.61-5.64) q5= q2=q5*x=10.33*1.43=14.77 м3/с q3=q5*y=10.33*2.13=22.0 м3/с q1=q3+q5=22.0+10.33=32.33 м3/с q4=q2+q5=14.77+10.33= 25.1 м3/с Проверяем правильность полученного распределения воздуха, используя второй закон расчета вентиляционных сетей. Для контура 1-2-3-1 должно выполнятся равенство (5.53), а для контура 2-4-3-2 равенство (5.54) 0.8*14.772- 0.45*10.332-0.12*32.332=0, 07=0 0.2*25.12 - 0.36*22.02 +0.45*10.332=-0, 2=0 Незначительная невязка по депрессии связана с округлениями при вычислениях.
|