Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Упражнение 6. Написать формулы следующих высказываний.
|
|
Написать формулы следующих высказываний.
S1: дифференцируемая функция непрерывна;
S2: функция дифференцируема только в случае ее непрерывности;
S3: функция непрерывна только в случае ее дифференцируемости;
S4: дифференцируемость функции есть необходимое условие ее непрерывности;
S5: дифференцируемость функции есть достаточное условие ее непрерывности;
S6: дифференцируемость функции есть необходимое и достаточное условие ее непрерывности.
Введем в качестве элементарных имен высказывания: А - данная функция дифференцируема, В - данная функция непрерывна.
Очевидно: S1=А®В; S2: " А только, если В", т.е. " Если 
, то 
", т.е. 
=А®В; S3: " В только, если А", т.е. 
; S4=В®А; S5=А®В; S6=А«В.
Итак, высказывания S1, S2, S5 выражают достаточность А для В, а высказывания S3, S4 - необходимость.