Дев'ятнадцять

Утворення чисел другого десятка корисно показати і на інших посібниках, наприклад, на паличках.

Особливої уваги заслуговує наступний етап у вивченні ну­мерації чисел другого десятка - це утворення числа 20. Для його вивчення виділяється спеціальний урок. Повторюється, які числа складаються з одного десятка і 9 одиниць (дев'ятнадцять).

При знайомстві з числом 20 вчитель показує його утворення так само, як і попередніх чисел - через додавання одиниці до 19. Але оскільки брусок, який позначає один десяток, і брусок, який утворився з розрізнених кубиків, стали рівними, він зазначає, що утворилось нове число, яке називається " двадцять" '.

У допоміжній школі не потрібно порівнювати його з утворен­ням числа 12. Це пояснення буде для них занадто складним і внесе лише дисбаланс у знання школярів. Тому вчитель просто повинен пояснити, що термін " двадцять" означає " два десятки" (два по десять). " Якщо ми до одного бруска додамо ще один такий же брусок, отрима­ємо два бруски, або число 20". При закріпленні знань потрібно пояснити учням, що другий брусок ми також можемо розкладати на одиниці гак само, як і перший, і що число 20 містить у собі двадцять одиниць.

Закріплення знань про вивчення кожного числа потрібно проводити на різних наочних посібниках. Обов'язково при цьому використовується рахівниця, на якій вчитель пояснює особливості відкладання чисел 2-го десятка. Школярі повинні вміти за кількістю кісточок, відкладених на першій і другій дротинах рахівниці, назвати число. Вони також вчаться пояснювати, що число 20 відкладається як дві кісточки на другій дротині рахівниці. Крім цього, використо­вується абак для пояснення утворення цих чисел. Різнокольорові цифри, які при цьому бере педагог для позначення одиниць і десятків, дозволяють учням краще усвідомити склад того чи іншого числа, запам'ятати їхню послідовність.

При ознайомленні учнів з утворенням числа 20 дійовими будуть і лічильні палички.

Також ефективним наочним посібником для закріплення нумерації арифметичних чисел у межах 20 < монетна каса. Як ми вже зазначали раніше, школярі люблять працювати з монетами та їхніми зображеннями. Отже, використання монетної каси для закріп­лення знань про нумерацію чисел вносить різноманітність у діяль­ність учнів, викликав у них позитивні емоційні переживання і стиму­лює їх до засвоєння даного матеріалу.

У 2-му класі розумово відсталі школярі знайомляться з такою мірою довжини, як дециметр. Вони вже користуються лінійкою, довжина якої'20 - 25 см. Вчитель пояснює їм. що під час вимірювання в окремих випадках потрібно позначити довжину предметів іншою мірою, аніж сантиметр. Для цього використовують дециметр.

Дециметр - не міра довжини, яка містить у собі 10 санти­метрів. Отже, дециметрами ми можемо обчислювати довжину пред­метів так само, як використовуємо десятки в процесі рахунку. Для закріплення цього матеріалу потрібно застосовувати моделі деци­метрів, організується креслення відрізків відповідної довжини, обчис­лення прикладів, розв'язування задач і перетворення одних мір в інші. При цьому учні повинні спочатку навчитись перетворювати санти­метри у дециметри, які виражаються цілим числом, (10 см = 1 дм), а надалі і сантиметри у дециметри і сантиметри (12 см = 1 дм 2 см). Ефективним посібником на уроках математики під час вивчення цього матеріалу є смужка довжиною 2 дм. На ній за допомогою моделі дециметра відміряється 1 дм і відзначається діленням 1. Від нього за допомогою лінійки або моделі сантиметра наступний дециметр ді­литься на 10 рівних частин-сантиметрів. Користуючись такою ліній­кою для вимірювання відрізків, смужок, довжина яких від 11 см до 20 см, учні записують: 1 дм 1 см = 11 см; 12 см = 1 дм 2 см, одночасно засвоюючи і десятковий склад числа: 1 дес. 2 од. = 12, 16=1 дес. 6 од.

Важливим етапом роботи у 2-му класі допоміжної школи є формування і закріплення навичок рахунку. У 2-му класі, так само як і в 1-му, рахунок ведеться з використанням наочних посібників. Причому вони повинні бути різноманітними і об'єднувати в собі множини не лише однорідних предметів. Школярі вчаться під час рахунку користуватися новими назвами числівників, запам'ятовувати їх у порядку зростання і спадання, рахувати в прямому і оберненому порядку, від заданого до заданого числа, рівними числовими групами, відраховувати певну кількість предметів у межах 20, утворювати з даного числа попереднє і наступне, рахувати від 1, а також шляхом прираховування до десятка одиниці. На цей етап роботи для друго­класників виділяється значна кількість часу.

Під час формування навичок рахунку у межах другого десятка вчитель також повинен використовувати різні аналізаторні системи: слухову, зорову, кінестетичну тощо, що сприяє кращому усвідомлен­ню числового ряду.

Одним з відповідальних моментів при вивченні другого десятка є письмова нумерація. Найкращим посібником при її вивченні є абак. Взагалі назва абак походить від грецького слова аbах (аbаkоs) і дослівно перекладається як стіл, рахункова дошка, яка використо­вувалась у древніх греків і римлян, а потім і в країнах Західної Європи аж до початку 18 століття для рахунку. Він поступово почав втрачати своє значення після винайдення рахівниці і на сучасному етапі використовується у спеціальних школах для ефективнішого унаоч­нення десяткового складу чисел і виконання з ними обчислювальних операцій. Даний посібник буває різної модифікації. На таблиці 4.1 ми пропонуємо під час фронтальної роботи над цим матеріалом використовувати вчителям абак такої форми, а для індивідуальної роботи такі, які показані на рисунку 4.3. На ньому учні чітко бачать склад числа, місце одиниць і десятків. Враховуючи помилки, які допускають розумово відсталі школярі під час написання двоциф­рових чисел, розряди одиниць і десятків доцільно позначити цифрами 1 і 2, які б вказували на їхнє місце. Також потрібно використовувати на абаці пластини з цифрами різного кольору, які б чітко вказували на той чи інший розряд: червоного - десятків, синього - одиниць.

Внизу, на останньому рядку, в двох кишенях вчитель може виставити вказане число.

Таблиця 4.1.

Використовуючи абак, вчитель проводить аналіз утворених чисел. Спочатку такий аналіз він робить самостійно, а учні лише спостерігають і повторюють за ним, надалі це виконують школярі по черзі. " Зі скількох цифр складається число 13? Скільки в цьому числі одиниць? Скільки в ньому десятків? "

Після того, як учні навчилися позначати числа 2-го десятка цифрами, потрібно продовжити роботу над їхнім аналізом за десятко­вим складом не лише на наочних посібниках, а використовуючи абстрактні уявлення учнів про число. Двоцифрові числа розклада­ються на десятки й одиниці (13 - це 1 дес. 3 од.; 13 = 10 + 3) і складаються з десятків і одиниць (10 + 3 = 13; 1 дес. 3 од. - це 13).

Навчившись показувати числа на абаці, доцільно перейти до використання рахівниці. Вчитель пояснює, що для позначення десят­ків на рахівниці буде використовуватись друга дротина зверху. Виконуючи рахунок у прямому, порядку школярі отримують десяток і відкладають його на другій дротині. Після того, як вони прирахо­вують до 19 ще 1, вчитель пояснює, що нове число, яке при цьому утворилось, називається " двадцять" і для того, щоб показати його на рахівниці, потрібно на другій дротині відкласти ще одну кісточку.

Рахунок у зворотному порядку доцільно показати, починаючи з 20. Спочатку педагог відкладає дві кісточки на другій дротині і з допомогою школярів виясняє, яке число вони позначають. Потім, відкидаючи одну кісточку, розбиває десяток на одиниці, відкладає його на першій дротині і починає відділяти на ній кісточки по одній.

Робота на рахівниці передбачає виконання завдань на прира­ховування і відраховування по одиниці, вміння відкласти на рахівниці число, назвати і внести до нього зміни. Учні повинні знати місце одиниць і десятків на дротах рахівниці, вміти роздробити десяток, замінити десяток одиницями і одиниці десятком, правильно відклав­ши при цьому кісточки.

У 2-му класі вчитель також повинен навчити школярів раху­вати рівними числовими групами. Для цього можна використати спеціально виготовлені картки, які роздаються школярам для індиві­дуальної роботи:

Для формування чітких уявлень про місце числа у числовому ряді використовується таблиця (див. табл. 4.2.), яка дозволяє провести порівняння чисел 1 -го і 2-го десятків, визначити подібність і відмін­ності їхнього запису та читання. Записуючи числа в дану таблицю, потрібно розміщувати їх так, щоб одиниці стояли під одиницями. Також можна використовувати запис цифр різним кольором: оди­ниць - синім, десятків - червоним,

Таблиця 4.2.

Таблиця заповнюється по мірі вивчення чисел. Краще, коли вона зроблена у вигляді набірного полотна. Тоді вчитель може запро­понувати учням виконати такі завдання:

1) знайти місце числа в числовому ряді;

2)порахувати від числа до числа в прямому і зворотному порядку;

3) поставити у таблицю будь-які два числа і назвати всі числа, які знаходяться між ними;

4)поставити у таблицю парні і непарні числа, а також числа, які утворюються під час рахунку двійками, трійками, четвірками тощо.

Якщо можна зробити таблиці менших розмірів індивідуально для кожного школяра, це б дозволило їм повторювати роботу учня, викликаного до дошки і краще усвідомлювати числовий ряд.

Потрібно показати розумово відсталим школярам, що верхній і нижній ряди таблиці мають багато спільного, але встановити це діти повинні по можливості самостійно. Якщо вони цього не поміча­ють, тоді вчитель пояснює, що:

1) одиниці у числах нижнього ряду повторюються у тій же самій послідовності, що і одиниці в числах верхнього ряду;

2)всі числа нижнього ряду мають один десяток, а всі числа верхнього ряду його не мають;

3) якщо до чисел верхнього ряду добавити десяток - отри­маємо числа нижнього ряду;

4)якщо від чисел нижнього ряду забрати десяток - отримаємо числа верхнього ряду.

На такій таблиці зручно показати різницю між одноцифровими і двоцифровими числами. На ній чітко видно, що якщо множина предметів записується одним арифметичним знаком, однією циф­рою - це число називається одноцифровим, а якщо двома - дво­цифровим. Отже, числа від 1 до 9 є одноцифровими, а числа від 10 до 20 - двоцифровими. Для закріплення цих знань доцільно провести лабораторно-практичне заняття, на якому школярі визначають на слух одноцифрові і двоцифрові числа, показують і називають найменше та найбільше одноцифрове і двоцифрове число, визначають кількість одиниць і десятків у числах, знаходять пропущені та сусідні числа. записують їх у порядку зростання або спадання тощо.

У 2-му класі не закінчується робота над встановленням за­лежностей між числом, цифрою і кількістю. Для цього педагог вико­ристовує різні множини предметів, закріплює усвідомлення того, що кількість не пов'язується з місцем, яке вони посідають у просторі. Такі заняття необхідні для розумово відсталих учнів, адже через особливості свого психічного розвитку вони швидко забувають мате­ріал. Для цього доцільно давати учням завдання, які б виконувались через використання різних посібників: відкласти число на абаку, на рахівницях, на паличках, на лінійці, на монетній касі тощо.

Крім знання місця числа в числовому ряді учні повинні засвоїти місце одиниць і десятків у числі. Для цього можна викорис­тати таблицю розрядів, виконану у вигляді набірного полотна даного зразка:

Таблиця 4.3.

З його допомогою складається двоцифрове число, визначають місце одноцифрового числа. Ця таблиця полегшує порозрядне порів­няння чисел. Діти зможуть зробити висновок: у кожному числі є деся­ток: всі числа двоцифрові: у верхньому числі одна одиниця, у середньо­му - три. у нижньому - п'ять, отже, нижнє число більше за попередні.

Для кращого засвоєння десяткового складу потрібно вчити учнів складати числа, використовувати

При порівнянні чисел у 2-му класі школярі використовують знаки „> ” (більше), „< ” (менше), „=” (дорівнює). Не дивлячись нате, що вони познайомились з ними у 1-му класі, вчитель знову ж таки повинен повернутись до їхнього пояснення. Порівнюючи числа 2-го десятка, спочатку він вибирає її з них, які стоять поруч один одного і для порівняння яких потрібно врахувати властивості числового ряду. Потім вчить порівнювати між собою одноцифрові і двоцифрові числа, формуючи у розумово відсталих поняття про те, що при їх порівнянні завжди більшим буде двоцифрове.

Порівнюючи числа 2-го десятка, потрібно вимагати від школя­рів відповіді на запитання: " На скільки одиниць перше число більше за друге? ". " На скільки одиниць друге число менше за перше? ".

Деякі випадки порівняння чисел учні допоміжної школи вже у 2-му класі повинні завчити. Наприклад: будь-яке число більше нуля (0<). Школярі вивчають, що коли в рамочку вставити будь-яке число, то воно буде більше за 0.

Для закріплення знань про місце числа у натуральному ряді чисел учням пропонуються такі вправи.

1) знайдіть пропущені числа:

2 ) знайдіть сусідів числа:

3) запишіть числа по порядку від меншого до більшого і навпаки: від 11 до 15: від 15 до 11:

4) визначте найбільше одноцифрове число;

5) визначте найменше одноцифрове і двоцифрове число.

Робота над числами другого десятка ведеться і в плані закріп­лення навичок свідомого рахунку. Учні повинні вміти вести рахунок як у прямому, так і у зворотному напрямку, не лише від 1. але й від будь-якого заданого числа; прилічувати й відлічувати не лише по одиниці, але й рівними числовими групами, з застосуванням наочних посібників (на початкових етапах роботи), і без опори на них. Після ознайомлення школярів з письмовою нумерацією чисел до 20 органі­зовується робота над аналізом чисел за їхнім десятковим складом. Для цього учням пропонується розкласти числа на розрядні одиниці. Наприклад: 15 – це 1 дес. і 5 од.; 10 і 5 – це 15.

Вивчення нумерації поступово підводить школярів до дій першого ступеня, обчислення яких в своїй основі містить знання про утворення натурального ряду чисел і десяткового складу чисел (11 + 1, 12 – 1; 10 + 3; 3 + 10; 13 – 3; 13 – 10).

Корисними також в цей період над числами першого і другого десятка є вправи на співставлення:

3+1=4 4-1=3

13 + 1 = 14 14-1 = 13