Перетворення чисел, які виражаються метричними мірами

При вивченні мір у молодших класах, при арифметичних обчисленнях не повинні виходити складені іменовані числа. Але з самим поняттям " іменоване число" вчитель знайомить учнів молодших класів (на цьому етапі іменоване число - це число, яке має назву: " грн.", " коп."), користується цим терміном сам і вимагає цього від школярів.

У старших класах розумово відсталим дітям доцільно дати пояснення про числа абстрактні й іменовані. Учні вивчають правило: числове значення величини взяте з одиницею вимірювання, називається іменованим числом. Наприклад, 5 кг, 35 см, 78 коп. – іменовані числа. Якщо при числі не вказана одиниця виміру – це число абстрактне (46 – абстрактне число).

Іменоване число називається простим, якщо числове значення величини виражено однією.мірою. Наприклад, 8 см, 16 грн..28 кг. Іменоване число називається складеним, якщо числове значення величини виражене кількома одиницями виміру, наприклад, 5 м 25 см.

Перетворення іменованого числа в одиниці нижчого наймену­вання називається роздробленням, обернене перетворення в одиниці вищого найменування називається перетворенням або укрупненням. Так, перетворення числа 5 км 38 м у 5038 м є роздробленням, а обер­нене перетворення 5038 м у 5 км 38 м - перетворенням.

При формуванні вмінь виконувати перетворення чисел необ­хідно провести повторення дій множення і ділення на 10, 100, 1000. Такі завдання дозволяють розумово відсталим дітям пригадати, що в процесі виконання цих завдань необхідно використовувати інші рахункові одиниці – десяток, сотню, тисячу, оскільки ці міри в своїй основі містять десяткову систему числення. Ці вправи сприяють кращому усвідомленню процесів перетворення.

Однією з причин виникаючих у розумово відсталих дітей помилок при виконанні завдань такого типу є відрив їхніх уявлень про ті чи інші міри від конкретного образа даної міри, а також подіб­ність у звучанні: кілограм – кілометр, міліграм – міліметр, квадратний сантиметр – сантиметр тощо. Тому в процесі роботи над формуванням вміння виконувати перетворення доцільно пропонувати завдання, які б учні виконували з використанням різних мір, наприклад: виміряти пачку солі спочатку у грамах, а потім у кілограмах: довжину столу у сантиметрах, а потім у дециметрах. При цьому відбувається заміна більших мір меншими і навпаки, менших більшими.

Послідовність формування вміння виконувати перетворення чисел, отриманих від вимірювання величин, тісно пов'язана з етапами вивчення нумерації цілих чисел і арифметичних дій над ними. При організації роботи з перетворення корисно давати завдання, де б учні знаходили величину двома одиницями вимірювання, а потім однією і порівняти отримані результати. Щоб виконати перетворення даного типу, учні мають вміти множити і ділити на 10, 100, 1000 як без залиш­ку, так і з залишком, вміти наводити приклади чисел, отриманих від вимірювання величин.

Формування вміння виконувати перетворення чисел пропону­ється в такій послідовності:

1) знайомство з перетворення чисел з заміни більших мір меншими при виконанні обчислень.

Для цього потрібно створити ситуацію, при вирішенні якої школярі могли б переконатися в необхідності перетворення. Наприк­лад, запропонувати виміряти мотузок у дециметрах, відрізати від нього частину довжиною в 5 см і відповісти на запитання: якої довжини мотузок залишився? Якої довжини мотузок був? (3 дм). Скільки сантиметрів відрізали? (5 см). Для ґрунтовного пояснення даного перетворення доцільно виконати запис:

3 дм – 5 см = 2 дм 10 см – 5см = 2 дм 5 см

Вчитель пояснює, що для виконання обчислення цього прикладу спочатку необхідно роздробити більші міри у менші і виконувати віднімання далі.

2 дм = 20 см

1 дм = 10 см

Паралельно з цим перетворенням вчитель показує, як число, отримане від вимірювання в менших мірах, виразити у більших мірах.

10 мм = 1 см

20 мм = 2 см

На даному етапі для закріплення вмінь виконувати перетво­рення корисно провести співставлення з розрядними одиницями:

100 од. = 1 сотня; 1 сотня = 100 од.;

200 од. = 2 сотні; 2 сотні = 200 од.;

800 од. = 8 сотень; 8 сотень = 800 од.

2) перетворення чисел, виражених двома мірами з більших у менші і навпаки.

Наприклад, потрібно 8 см 4 мм виразити в міліметрах. Пояс­нення проводиться у такому плані: ''Оскільки в 1 см міститься 10 мм, то у 8 см повинно міститись у 8 разів більше. Для перевірки цього ми виконуємо обчислення:

10 мм х 8 = 80мм

Після проведення перетворення більших мір у менші необ­хідно додати однакові міри між собою:

80 мм + 4 мм = 84 мм

Отже, 8 см 4 мм = 84 мм".

Обернена задача: виразити число в більших одиницях вимірю­вання, наприклад, 84 мм потрібно виразити в сантиметрах і міліметрах. Згадаємо, що 10 мм = 1 см. Перед учнями ставиться запитання: " Скільки десятків міліметрів у числі 84? " (У числі 84 міститься 8 десятків міліметрів, або 8 см). 84 мм містить у собі 8 см і залишок -4 мм. Отже, 84 мм = 8 дм 4 мм.

3) перетворення чисел з пропущеними розрядами.

При формування у розумово відсталих учнів знань з цього матеріалу необхідно пригадати, що в 1 грн. міститься 100 коп., у 3 грн. - відповідно 300 коп. Отже, 100, 300 копійок містять у собі розряди одиниць, десятків і сотень. Таким чином, вчитель формує у школярів вміння визначати, що у 5 грн. 2 коп. пропущений розряд десятків (5 грн. - це розряд сотень, а 2 коп. – це розряд одиниць). Таким чином, правильний запис передбачає вписування нуля: 5 грн. 02 коп. Трену­вання розумово відсталих учнів виконувати записи з нулями запобігає можливим помилкам при заміні більших мір меншими і при виконанні арифметичних дій.

Для цього доцільно проводити співставлення запису багатоцифрових чисел і чисел, отриманих від вимірювання величин:

5 грн. 2 коп. = 5 грн. 02 коп. = 502 коп.;

6 км 41 м = 6 км 041 м = 6041 м 5 т 3 кг = 5 т 003 кг = 5003 кг.