![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Типы аппроксимации характеристик нелинейных элементов В-53
Степенная (полиномиальная) аппроксимация. Такое название получила аппроксимация ВАХ степенными полиномами
Иногда бывает удобно решать задачу аппроксимации заданной характеристики в окрестности точки
Определить коэффициенты Применение метода интерполяции (метода выбранных точек), когда добиваются совпадения
Из которой и находятся коэффициенты Существуют также способы определения коэффициентов степенного полинома путем минимизации Чебышевской погрешности (1), использования разложения в ряд Тейлора и др. Степенная аппроксимация широко используется при анализе работы нелинейных устройств, на которые подаются относительно малые внешние воздействия, поэтому требуется достаточно точное воздействие нелинейности характеристики в окрестности рабочей точки. Пример. На рисунке 4 кружочками показана полученная экспериментально характеристика Коэффициенты Решение этой системы дает Более лучшей аппроксимации можно добиться, если использовать полином четвертой степени и выбрать соответственно пять узлов интерполяции (0, 4; 0, 5; 0, 6; 0, 7; 0, 8; 0, 9 В). В этом случае кривая тока пройдет через все пять экспериментальных точек. Однако можно попытаться сохранить вторую степень полинома и улучшить аппроксимацию, воспользовавшись каким-либо другим методом для определения коэффициентов Решение этой системы уравнений
Рисунок 4 − Зависимость
Кусочно-линейная аппроксимация. В тех случаях, когда на нелинейный элемент воздействуют напряжения с большими амплитудами, можно допустить более приближенную замену характеристики нелинейного элемента и использовать более простые аппроксимирующие функции. Наиболее часто при анализе работы нелинейного элемента в таком режиме реальная характеристика заменяется отрезками прямых линий с различными наклонами. С математической точки зрения это означает, что на каждом заполняемом участке характеристики используются степенные полиномы (4) первой степени (
|