Спектральный состав тока при бигармоническом воздействии

Бигармоническим воздействием называется сигнал, состоящий из суммы двух гармонических колебаний с различными частотами и и амплитудами и :

.

Спектр бигармонического сигнала изображен на рисунке 13, а.

а)

а) − спектр бигармонического сигнала;

б) − спектральный состав тока в цепи с нелинейным элементом

Рисунок 13 − Спектры бигармонического сигнала

Пусть на вход нелинейного элемента, ВАХ которого аппроксимирована полиномом второй степени

Подано напряжение смещения и бигармонический сигнал . Подстановка напряжения в выражение для ВАХ позволяет определить ток в цепи нелинейного элемента в виде:

Используя тригонометрические формулы

и

Получим

Спектральный состав тока в цепи с нелинейным элементом показан на рисунке 13, б.

Принципиально новым по сравнению с воздействием на нелинейный элемент одного гармонического колебания здесь является появление спектральных составляющих с комбинационными частотами и . Если ВАХ нелинейного элемента аппроксимирована в общем случае полиномом третьей степени, то в спектральном составе тока будут присутствовать составляющие с комбинационными частотами , причем , где и − целые положительные числа (0, 1, 2, …). Так, при аппроксимации полиномом третьей степени в составе спектра присутствуют комбинационные частоты, приведенные в таблице 1.