Проверка правильности выбора вида уравнения регрессии.

Для проверки правильности выбора вида уравнения регрессии будем использовать непараметрический критерий серий и инверсий:

– рассчитываем отклонения экспериментальных значений от соответствующих значений , рассчитанных для того же аргумента по полученному уравнению регрессии (табл. 5.2);

– строим в осях координат и полученные значения для соответствующих (рис. 5.2);

Рисунок 5.2 – Зависимость от

– записываем последовательность значений по мере возрастания , (табл. 5.3);

– рассчитываем число серий в полученной последовательности (под серией понимается последовательность отклонений одного знака, перед и после которой следует отклонение противоположного знака или нет вообще никаких отклонений) (табл. 5.3):

;

Таблица 5.2 – Отклонения экспериментальных значений от соответствующих значений , рассчитанных для того же аргумента по уравнению регрессии (5.7)

Xi
Yi
Ypi	405, 870	415, 593	425, 316	435, 039	444, 762	454, 485	464, 208	473, 931	483, 654	493, 377
∆ Yi	-0, 870	2, 407	5, 684	6, 961	4, 238	1, 515	3, 792	1, 069	1, 346	-1, 377
Ypi	16, 950	114, 180	211, 410	308, 640	405, 870	503, 100	600, 330	697, 560	794, 790	892, 020
	-6, 950	-4, 180	-6, 410	3, 360	-0, 870	1, 900	1, 670	-1, 560	0, 210	-12, 020
Примечания: 1. Значения определялись по формуле (5.7). 2. Значения определялись по формуле: .

Таблица 5.3 – Последовательность значений по мере возрастания ,

– задаемся доверительной вероятностью , (для ) и по таблице (приложение Ж) [1] определяем допустимые границы:

, ;

– рассчитываем число инверсий в полученной последовательности (под инверсией понимается событие, заключающееся в том, что при ):

, (5.8)

где это число инверсий j-го члена последовательности, т.е. число членов последовательности, которые, будучи расположенными в последовательности после j-го члена, имеют меньшее, чем значение;

;

– задаемся доверительной вероятностью , (для ) и по таблице (приложение И) [1] определяем допустимые границы:

, .

Так как () и (), то с вероятностью можно считать, что отклонения экспериментальных значений , от соответствующих значений найденного уравнения регрессии являются случайными, не содержат аддитивного, мультипликативного или колебательного трендов, т.е. рассчитанное уравнение регрессии достоверно описывает экспериментально исследуемую зависимость между величинами и . Эта зависимость описывается уравнением (5.7).

Определение уравнения регрессии .