Ошибка, состоящая в том, что мы отклонили нулевую гипотезу, в то время как она верна, называется ошибкой 1 рода.

Вероятность такой ошибки обычно обозначается какα. В сущно­сти, мы должны были бы указывать в скобках не р≤ 0, 05 или р≤ 0, 01, а α ≤ 0, 05 или α ≤ 0, 01. В некоторых руководствах так и делается (Рунион Р., 1982; Захаров В.П., 1985 и др.).

Если вероятность ошибки - это α, то вероятность правильного решения: 1 — α. Чем меньше α, тем больше вероятность правильного решения.

Исторически сложилось так, что в психологии принято считать низшим уровнем статистической значимости 5%-ый уровень (р< 0, 05): достаточным - 1%-ый уровень (р< 0, 01) и высшим 0, 1%-ый уровень (р< 0, 001), поэтому в таблицах критических значений обычно приводят­ся значения критериев, соответствующих уровням статистической зна­чимости р< 0, 05 и р< 0, 01, иногда - р< 0, 001. Для некоторых критериев в таблицах указан точный уровень значимости их разных эмпирических значений. Например, для φ *=1, 56 р= 0, 06.

До тех пор, однако, пока уровень статистической значимости не достигнет р= 0, 05, мы еще не имеем права отклонить нулевую гипотезу. В настоящем руководстве мы, вслед за Р. Рунионом (1982), будем придерживаться следующего правила отклонения гипотезы об отсутст­вии различий (H₀) и принятия гипотезы о статистической достоверно­сти различий (Н₁).

Правило отклонения H₀ и принятия H₁

Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значе­нию, соответствующему р< 0, 05 или превышает его, то H₀ отклоняет­ся, но мы еще не можем определенно принять H₁. Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значе­нию, соответствующему р< 0, 01 или превышает его, то H₀ отклоняется и принимается H₁.

Исключения: критерий знаков G, критерий Т Вилкоксона и критерий U Манна-Уитни. Для них устанавливаются обратные соотношения.

Для облегчения процесса принятия решения можно всякий раз вычерчивать " ось значимости".

Критические значения критерия обозначены как Q_{0, 05} и Q_{0, 01}, эмпирическое значение критерия как Q_эмп. Оно заключено в эллипс.

Вправо от критического значения Q_{0, 01} простирается " зона зна­чимости" - сюда попадают эмпирические значения, превышающие Q_{0, 01} и, следовательно, безусловно значимые.

Влево от критического значения Q_{0, 05} простирается " зона незна­чимости", - сюда попадают эмпирические значения Q, которые ниже Q_{0, 05}, и, следовательно, безусловно незначимы.

Мы видим, что Q_{0, 05}=6; Q_{0, 01}=9; Q_эмп =8

Эмпирическое значение критерия попадает в область между Q_{0, 05} и Q_{0, 01}- Это зона " неопределенности": мы уже можем отклонить гипо­тезу о недостоверности различий (H₀), но еще не можем принять гипо­тезы об их достоверности (H₁).

Практически, однако, исследователь может считать достоверными уже те различия, которые не попадают в зону незначимости, заявив, что они достоверны при р< 0, 05, или указав точный уровень значимости полу­ченного эмпирического значения критерия, например: р= 0, 02. С помощью таблиц Приложения 1 это можно сделать по отношению к критериям Н Крускала-Уоллиса, χ ², Фридмана, L Пейджа, φ * Фишера, А, Колмогорова.

Уровень статистической значимости или критические значения критериев определяются по-разному при проверке направленных и не­направленных статистических гипотез.

При направленной статистической гипотезе используется одно­сторонний критерий, при ненаправленной гипотезе - двусторонний кри­терий. Двусторонний критерий более строг, поскольку он проверяет различия в обе стороны, и поэтому то эмпирическое значение критерия, которое ранее соответствовало уровню значимости р< 0, 05, теперь соот­ветствует лишь уровню р< 0, 10.

В данном руководстве исследователю не придется всякий раз са­мостоятельно решать, использует ли он односторонний или двухсторон­ний критерий. Таблицы критических значений критериев подобраны таким образом, что направленным гипотезам соответствует односторон­ний, а ненаправленным - двусторонний критерий, и приведенные значе­ния удовлетворяют тем требованиям, которые предъявляются к каждому из них. Исследователю необходимо лишь следить за тем, чтобы его гипотезы совпадали по смыслу и по форме с гипотезами, предлагаемы­ми в описании каждого из критериев.