Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение задачи 11
|
|
Поскольку сравниваются две выборки, выбираем критерий φ * Фишера. Однако " на глаз" трудно решить, какая команда врачей должна считаться большей по составу, а какая - меньшей. Нам необходимо найти точку, в которой накапливаются максимальные различия между двумя распределениями, для того, чтобы применение критерия φ * было максимально эффективным. Для этого вначале используем алгоритм определения максимальной разности между накопленными частостями, используемый в критерии λ Колмогорова-Смирнова (Алгоритм 15).
Результаты применения алгоритма представлены в Табл. 9.23
Таблица 9.23
Выявление точки максимальной разности между эмпирическими распределениями " количества партнеров у врачей с фондами (n 1=49) и врачей без фондов (n 2=28)
| количество партнеров | Эмпирические частоты | Эмпирические частости | Накопленные эмпирические частости | Разность | ||||
| f1 | f2 | f * 1 | f * 2 | ∑ f * 1 | ∑ f * 2 | (∑ f * 1 - ∑ f * 2) | ||
| 2 и менее партнеров | 0, 041 | 0, 536 | 0, 041 | 0, 536 | 0, 495 | |||
| 3-4 партнера 5-6 партнеров | 0, 122 0, 551 | 0, 179 0, 286 | 0, 163 0, 714 | 0, 715 1, 000 | 0, 286 | |||
| 7 и более партнеров | 0, 286 | 1, 000 | 1, 000 | |||||
| Суммы | 1, 000 | 1, 000 |
Как видно из Табл. 9.23, максимальная разность накопленных частостей падает на 2-й разряд (3-4 партнера). Поскольку вопрос в задаче касается предположения о том, что в приемных с фондами работают большие по составу команды врачей, чем в приемных без фондов, будем считать, что если партнеров более 4-х, то " эффект есть", а если партнеров 4 и менее, то " эффекта нет". Построим соответствующую четырехклеточную таблицу и определим % доли " эффекта" в каждой из двух выборок.
Таблица 9.24
Четырехклеточная таблица для подсчета критерия φ * при сопоставлении выборок врачей с фондами (n 1=49) и врачей без фондов (п 2 =28) по признаку количества партнеров
| Группы | " Есть эффект" более 4 партнеров | " Нет эффекта" не более 4 партнеров | Суммы | ||
| 1 группа -врачи с фондами | (83, 7%) | (16, 3%) | |||
| 2 группа -врачи без фондов | (28, 6%) | (71, 4%) | |||
| Суммы |
Сформулируем гипотезы.
H0: Доля лиц, имеющих более 4-х партнеров, в выборке врачей с фондами не больше, чем в выборке врачей без фондов.
H1: Доля лиц, имеющих более 4-х партнеров, в выборке врачей с фондами больше, чем в выборке врачей без фондов. По Табл. XII Приложения 1 определяем углы φ:
φ 1(83, 7%)=2, 310
φ 2(28, 6%)=1, 129
Рассчитаем эмпирическое значение критерия φ *:
По Табл. XIII Приложения 1 определяем, какому уровню значимости соответствует эта величина φ *: р < 0, 001.
φ * эмп > φ * кр (p < 0, 001)
Ответ: H0 отклоняется. Принимается H1. Доля лиц, имеющих более 4-х партнеров, в выборке врачей с фондами больше, чем в выборке врачей без фондов (р < 0, 001).
Фирма с высокой степенью уверенности может ориентироваться на эту тенденцию в построении своей стратегии продвижении товара. Но то, как она будет ее учитывать, уже выходит за рамки данной статистической задачи.
Решение задачи 12
Обследована одна выборка испытуемых, поэтому останавливаем выбор на биномиальном критерии т. В параграфе 4.2, посвященному методу χ 2, эта задача предположительно должна была решаться с помощью критерия χ 2. Однако, поскольку количество наблюдений n < 300, а вероятность выбора каждой из дорожек при равновероятном выборе составляет ½, т.е. P=Q=0, 50, мы можем воспользоваться биномиальным критерием, который несравненно проще в использовании, чем критерий χ 2. Воспроизведем таблицу частот.
Таблица 9.25
Эмпирические частоты выбора правой и левой симметричных дорожек (n =70)
| Выбрана правая дорожка | Выбрана левая дорожка | Суммы |
Сформулируем гипотезы.
H0: Частота выбора правой дорожки не превышает частоты, которая соответствует вероятности случайного выбора.
H1: Частота выбора правой дорожки превышает частоту, которая соответствует вероятности случайного выбора.
Определим теоретическую частоту выбора одной из дорожек при случайном выборе:
f теор= n · р =70·0, 50=35
Поскольку f эмп > f теор, используем биномиальный критерий m, a не его " зеркальное отражение" (критерий знаков G).
По Табл. XIV Приложения 1 определяем критические значения m для n =70:
Ответ: H0 отклоняется. Принимается H1. Частота предпочтения правой дорожки превышает частоту, которая соответствует вероятности случайного выбора (р < 0, 01).
Наблюдатель может обоснованно утверждать, что из данных двух симметричных дорожек чаще выбирается правая. Чем это объясняется— уже другой вопрос, выходящий за рамки задачи (см. п. 4.2).