З-н Фурье. Коэффициент теплопроводности.

3акон Фурье. Изучая процесс теплопроводности в твердых телах, Фурье экспериментально установил, что количество переданной теплоты пропорционально падению температуры, времени и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения теплоты.
Если количество переданной теплоты отнести к единице площади сечения и единице времени, то установленную зависимость можно записать:

Уравнение (1-1) является математическим выражением

основного закона теплопроводности — закона Фурье. Этот закон лежит в основе всех теоретических и экспериментальных исследований процессов теплопроводности.

Рис. 2. К Закону Фурье.

Согласно гипотезе Фурье количество теплоты dQ_t, [Дж], проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dt, пропорционально температурному градиенту .
Если градиент температуры для различных точек изотермической поверхности различен, то количество теплоты, которое пройдет через всю изотермическую поверхность в единицу времени, найдется как

где dF — элемент изотермической поверхности. Величина Q измеряется в ваттах.
Полное количество теплоты Q, Дж. прошедшее за время t через изотермическую поверхность F, равно:

где l — коэффициент теплопроводности, не зависит от grad T (l зависит от агрегатного состояния вещества, его атомно-молекулярного строения, температуры и давления, состава (в случае смеси или раствора) и т. д.).

Коэффициент теплопроводности. Коэффициент пропорциональности l в уравнении (1-1) называется коэффициентом теплопроводности. Он является физическим свойством вещества и характеризует его способность проводить теплоту:

Значение коэффициента теплопроводности представляет собой количество теплоты, которое проходит в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности при температурном градиенте, равном единице.

Так как при распространении теплоты температура в различных частях тела различна, то в первую очередь важно знать зависимость коэффициента теплопроводности от температуры. Для большого числа материалов эта зависимость оказывается почти линейной, т. е. можно принять

где l₀ — коэффициент теплопроводности при температуре t₀, b — постоянная, определяемая опытным путем.

Теплопроводность. Перенос энергии в теле осуществляется в результате непосредственной передачи энергии от частиц (молекул, атомов, электронов), обладающих большей энергией, частицам с меньшей энергией. Если относительное изменение температуры Т на расстоянии средней длины свободного пробега частиц l мало, то выполняется основной закон теплопроводности (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорциональна градиенту температуры grad T, то есть

где l — коэффициент теплопроводности, не зависит от grad T (l зависит от агрегатного состояния вещества, его атомно-молекулярного строения, температуры и давления, состава (в случае смеси или раствора) и т. д.).

Опыты подтверждают, что для большинства жидкостей с повышением температуры коэффициент теплопроводности λ убывает

Материалы с низким значением коэффициента теплопроводности [меньше 0, 25 Вт/(м× К)], обычно применяемые для тепловой изоляции, называются теплоизоляционными.