Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Нестационарные процессы теплопроводности. (аналитическое описание процесса).
|
|
Если температурное поле меняется во времени, т. е. является функцией времени, то протекающие в таких условиях тепловые процессы называются нестационарными.
Они имеют место при нагревании (охлаждении) различных заготовок и изделий, производстве стекла, обжиге кирпича, вулканизации резины, пуске и остановке различных теплообменных устройств, энергетических агрегатов и т. д.
Среди практических задач нестационарной теплопроводности важнейшее значение имеют две группы процессов: а) тело стремится к тепловому равновесию; б) температура тела претерпевает периодические изменения.
Аналитическое описание процесса теплопроводности включает в себя дифференциальное уравнение и условия однозначности.
Дифференциальное уравнение теплопроводности для твердых тел при отсутствии внутренних источников теплоты имеет вид:
(1)
Условия однозначности задаются в виде:
физических параметров l, с, r;
формы и геометрических размеров объекта l0, l1, l2, …, ln;
температуры тела в начальный момент времени t = 0 t = t0 = f(x, y, z)
Граничные условия могут быть заданы в виде граничных условий третьего рода:
(2)
Дифференциальное уравнение теплопроводности (3-1) совместно с условиями однозначности (3-2) дает законченную математическую формулировку рассматриваемой задачи. Решение ее заключается в отыскании функции
(3)
которая удовлетворяла бы уравнению (1) и условиям (2).