Граничные условия. Коэффициент теплоотдачи.
Условия однозначности включают в себя: - геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела, в которых протекает процесс; - физические условия, характеризующие физические свойства среды и тела; - временные (начальные) условия, характеризующие распределение температур в изучаемом теле в начальный момент времени; - граничные условия, характеризующие взаимодействие рассматриваемого тела с окружающей средой.
Геометрическими условиями задаются форма и линейные размеры тела, в котором протекает процесс. Физическими условиями задаются физические параметры тела l, с, r и др. и может быть задан закон распределения внутренних источников теплоты. Начальные условия необходимы при рассмотрении нестационарных процессов и состоят в задании закона распределения температуры внутри тела в начальный момент времени. В общем случае начальное условие аналитически может быть записано следующим образом:

В случае равномерного распределения температуры в теле начальное условие упрощается; при t = 0 Граничные условия могут быть заданы несколькими способами.
а) Граничные условия первого рода. При этом задается распределение температуры на поверхности тела для каждого момента времени: где tc—температура на поверхности тела; х, у, z — координаты поверхности тела. В частном случае, когда температура на поверхности является постоянной на протяжении всего времени протекания процессов теплообмена, уравнение упрощается и принимает вид:

б) Граничные условия второго рода. При этом задаются значения теплового потока для каждой точки поверхности тела и любого момента времени. Аналитически это можно представить следующим образом: где qп—плотность теплового потока на поверхности тела; х, у, z -— координаты на поверхности тела. В простейшем случае плотность теплового потока по поверхности и во времени остается постоянной: Такой случай теплообмена имеет место, например, при нагревании различных металлических изделий в высокотемпературных печах.

в) Граничные условия третьего рода. При этом задаются температура окружающей среды tж и закон теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.
Граничное условие третьего рода характеризует закон теплообмена между поверхностью и окружающей средой в процессе охлаждения и нагревания тела. Для описания процесса теплообмена между поверхностью тела и средой используется закон Ньютона—Рихмана. Процесс теплообмена между поверхностью тела и средой относится к очень сложным процессам и зависит от большого количества параметров.
Согласно закону Ньютона—Рихмана количество теплоты, отдаваемое единицей поверхности тела в единицу времени, пропорционально разности температур поверхности тела tc и окружающей среды tж (tc > tж)
где a — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м2× К). Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Численно он равен количеству теплоты, отдаваемому (или воспринимаемому) единицей поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью тела и окружающей средой, равной одному градусу. Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, которое отводится с единицы поверхности в единицу времени вследствие теплоотдачи, должно равняться теплоте, подводимой к единице поверхности в единицу времени вследствие теплопроводности из внутренних объемов тела, т. е.
где n — нормаль к поверхности тела; индекс «с» указывает на то, что температура и градиент относятся к поверхности тела (при n=0).
г) Граничные условия четвертого рода характеризуют условия теплообмена системы тел или тела с окружающей средой по закону теплопроводности.
Предполагается, что между телами осуществляется идеальный контакт (температуры соприкасающихся поверхностей одинаковы). В рассматриваемых условиях имеет место равенство тепловых потоков проходящих через поверхность соприкосновения:

Закон Нью́ тона — Ри́ хмана — эмпирическая закономерность, выражающая тепловой поток между разными телами через температурный напор. Теплоотдача — это теплообмен между теплоносителем и твёрдым телом. Теплопередача — это теплообмен между двумя теплоносителями, разделёнными твердым телом. Закон утверждает, что Тепловой поток (выражается в Вт/м²) на границе тел пропорционален их разности температур (так называемый температурный напор): q = α Δ T.
Коэффициент теплоотдачи Коэффициент пропорциональности α — коэффициент теплоотдачи, измеряется в Вт/(м² ·К). В реальности он не всегда постоянен и может даже зависеть от разности температур, делая закон приблизительным. Если рассматривать тепловой поток как вектор, то он направлен перпендикулярно площадке поверхности, через которую протекает. Коэффициент теплоотдачи α — количество теплоты, отдаваемое с 1 м² поверхности за единицу времени при единичном температурном напоре.
Коэффициент теплоотдачи зависит: - от вида теплоносителя и его температуры; - от температурного напора, вида конвекции и режима течения; - от состояния поверхности и направления обтекания; - от геометрии тела. Поэтому коэффициент теплоотдачи — функция процесса теплоотдачи; величина расчётная, а не табличная; определяется экспериментально.
|