Подбор сечения верхнего пояса

Высоту сечения определим из условия получения максимально допустимых скалывающих напряжений у опор фермы, для чего используем формулу

где R_ск - расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон

Задаваясь отношением высоты упорной площадки с₁ к высоте сечения h_сеч равным 0, 5, принимаем k_ск=1, 9

Принимаем h_сеч=0, 026*44=1, 144м

Проверяем напряжение в верхнем поясе для первого сочетания нагрузок по формуле

N₁/F_расч+М_Д1/W_расч≤ R_c, где

М_Д1=М_q1/ξ ₁-M_N1/ξ ₁*k_H1

Для принятых размеров имеем площадь поперечного сечения

F_расч=h*b=1.144*0.25=0.286м²

Момент сопротивления

W_расч=b_сеч*h²_сеч/6=0, 25*1, 144*1, 144/6=0, 0545м³

Расчетная длина элемента верхнего пояса

l’_p=l_p/2cosα =23.7/2*0.97=12.22м

Гибкость

λ _x=μ *l’_p/0.289*h_сеч=1*12, 22/0, 289*1, 144=36, 96

M_q1=M₁=390.38кН*м

ξ ₁=1-

где R_c - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон

k_H1=α _H+ ξ ₁(1- α _H)=0.81+0.9469(1-0.81)=0.99, где α _H=0, 81

M_N1=N₁*e=536.59*0.286=153.47кН*м

где эксцентриситет приложения нормальной сжимающей силы. При отношении высоты упорной площадки с к высоте сечения h_сеч равным 0, 5

e=0.25h_сеч=0, 25*1, 144=0, 286м

М_Д1=390, 38/0, 9469 – 153, 47/0, 9469*0, 99=412, 27-163, 71=248, 56кН*м

Проверка прочности

N₁/F_P + М_Д1/W_P ≤ R_c

536.59/0.286 + 248.56/0.0545 ≤ 15000*0.945*1.05*1.2*0.9

6436.92 кН/м² ≤ 16074.45 кН/м²