Расчетная схема работы балки.

α =2° cosα =0.999 sinα =0.0035

Подбираем сечение по несущей способности при изгибе.

Изгибающий момент

M=ql²/8=4.02*11.6²/8=67.62кН*м

Нормальная и скатная составляющие момента

М_Х=Мcosα =67.62*0.999=67.5кН*м=6750кН*см

M_Y=Msinα =67.62*0.0035=2.37кН*м=237кН*см

Принимаем сечение балки 15х52 см.

Моменты сопротивления сечения относительно осей

W_x=bh²/6=15*52²/6=6760см³

W_Y=hb²/6=52*15²/6=1950см³

Расчетное сопротивление древесины изгибу R_u=1, 3кН/см²

Напряжение

σ =M_x/W_x+M_y/W_y=6750/6760+237/1950=

=0, 999+0, 122=1, 121кН/см²≤ 1, 3кН/см²

Прочность конструкции обеспечена.

Проверка прогиба балки.

Составляющие нормативной нагрузки

q^H_x=q^Hcosα =2.99*0.999=2.99кН/м=0.0299кН/см

q^H_y=q^Hsinα =2.99*0.035=0.11кН/м=0, 0011кН/см

Модуль упругости древесины Е=10⁴МПа=1000 кН/см²

Моменты инерции сечения

I_x=bh³/12=15*52³/12=175760см⁴

I_y=hb³/12=52*15³/12=14625см⁴

Составляющие прогиба

f_x=(5/384)q^H_xl⁴/(EI_x)=(5/384)*0, 0299*1160⁴/(1000*175760)=4, 01см

f_y=(5/384)q^H_yl⁴/(EI_y)=(5/384)*0.0011*1160⁴/(1000*14625)=1, 77см

Полный относительный прогиб

f/l= < [f/l]=1/200

Условие выполнено.

5.Расчет и конструирование узлов опирания и укрупнительной сборки конструкций.

5.1. Расчет узла опирания.

В месте упора верхний пояс проверяется на смятие

Площадь смятия

F_см=с₁*b_сеч/cosα =0.5*1.144*0.25/0.97=0.147м²

α – угол между направлением волокон и нормалью к опорной площадке;

с –высота опорной площадки, принимаемая в пределах (0, 4- 0, 6) · h

Напряжения смятия

σ =N’₁/F_см=583, 41/0, 147=3968, 78кН/м² < R_см=15000*1.2*0.9=16200кН/м²