![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Расчет главной балки
Расчет балочного разрезного железобетонного пролетного строения под железнодорожную нагрузку включает в себя расчет главной балки и плиты проезжей части. В курсовой работе предусматривается расчет главной балки пролетного строения. Он производится в следующей последовательности:
Выбор конструкции пролетного строения и назначение основных размеров поперечного сечения производятся с учетом рекомендаций [1, гл. 10] и СНиП 2.05.03–84 [2]. Главные балки железобетонных пролетных строений рассчитываются по предельным состояниям первой (по прочности, выносливости) и второй (по трещиностойкости, деформациям) групп.
3.1.1. Расчетная схема и определение нагрузок Расчетную схему разрезного балочного пролетного строения для определения внутренних усилий принимают в виде равномерно загруженных балок, имеющих шарнирное опирание на опоры (рис. 3.1). Учитывая, что внутренние усилия определяются от постоянных и временной подвижной нагрузок, необходимо предварительно построить линии влияния изгибающих моментов и поперечных сил для характерных сечений главной балки, в которых изменяются ее размеры, а также продольное и поперечное армирование. Обычно ограничиваются тремя сечениями балки: посередине, в четверти пролета и на опоре. Линии влияния усилий М0, 5, М0, 25, Q0, Q0, 25, Q0, 5, их площади и схема загружения приведены на рис. 3.1. Рис. 3.1. Линии влияния внутренних усилий в главной балке: q1 и q2 – постоянные нагрузки на пролетное строение; i – эквивалентная временная нагрузка от подвижного состава; i – площади линий влияния; lр – расчетная длина пролетного строения
В расчетах учитывают нормативные постоянные нагрузки на пролетное строение: от собственного веса балок q1, веса балласта с частями пути q2, двусторонних тротуаров q3 и веса перил q4. Нагрузки определяются на один метр длины пролетного строения:
где V1 – объем железобетона главных балок пролетного строения (прил. 1, табл. 2); жб – плотность железобетона, кН/м, жб = 24 кН/м3;
где bб – осредненная ширина балластной призмы (расстояние между внешними бортиками); hб – толщина балластной призмы; б – удельная плотность балласта, б = 20 кН/м3;
Нормативная нагрузка от подвижного состава соответствует равномерно распределенной , которая определяется в зависимости от длины загружения линии влияния и положения ее вершины . Каждой линии влияния соответствует своя эквивалентная нагрузка, значения которой приведены в [2, прил. 5]. При расчете по прочности постоянные нагрузки учитываются с коэффициентами надежности fi, которые определяются в соответствии с положением [2, табл. 8, с. 17; табл. 13, с. 25], а временные вертикальные эквивалентные нагрузки от подвижного состава – с динамическим коэффициентом (1 + ), который определяется по [2, п. 2.22]. В расчетах на выносливость учитывается динамический коэффициент (1 + 2/3). Расчеты на выносливость и трещиностойкость осуществляют по нормативным нагрузкам. 3.1.2. Определение внутренних усилий Расчетные значения внутренних усилий от постоянных qi и временных вертикальных i нагрузок (М0, 5; М0, 25; Q0; Q0, 25; Q0, 5) определяются по правилам, изложенным в [1, разд. 10]. Для расчетов по прочности изгибающий момент и поперечная сила определяются:
Для расчетов на выносливость:
Для расчетов по образованию продольных трещин:
Для расчетов по раскрытию нормальных и наклонных трещин:
где – коэффициент, зависящий от длины загружения : , м ……………5 10….25 50 …………….1, 00 0, 85 1, 0. Для промежуточных значений величину следует определять по интерполяции; f4 – коэффициент надежности к временной вертикальной нагрузке, который определяется по [2, п. 2.23, с. 25].
3.1.3. Определение геометрических параметров расчетных Предварительно основные размеры поперечного сечения главной балки посередине пролета назначаются с учетом параметров, характерных для железобетонных пролетных строений (см. типовой проект инв. № 557). Конфигурация и основные геометрические характеристики пролетных строений указаны в [1, подразд. 6.4]. Для упрощения расчетов сложное реальное сечение балки заменяется на простейшее тавровое, в котором не учитываются бортики плиты, а консоли имеют одинаковые по длине свесы. Расчеты производятся по приведенному сечению (рис. 3.2). Рис. 3.2. Расчетные эпюры напряжений в главной балке: а – общий вид; б – расчетная схема; в, г – эпюры напряжений из расчетов по прочности и выносливости; bf – ширина плиты проезжей части; b – ширина ребра; h – расчетная высота; hf, bf – расчетные размеры поперечного сечения плиты; h0 – рабочая высота балки; Аs, As I – площади поперечного сечения растянутой и сжатой арматуры; Rb, Rs – расчетное сопротивление бетона и арматуры; Аb – площадь сжатой зоны бетона; х – высота сжатой зоны бетона
Приведенная толщина верхней полки hf определяется по соотношению
где Апл – площадь верхней полки с учетом вутов. Расчетная ширина верхней полки bf определяется с учетом того, что длина свесов плиты не должна превышать 6hf и быть не более половины расстояния в свету между балками (см. рис. 2.2). При этом она может быть принята bf = 2, 08 м. Расчетная высота балки h определяется по формуле
где hстр – строительная высота пролетного строения (прил. 1). Рабочая высота сечения балки h0 определяется как
где аs – расстояние от центра тяжести рабочей арматуры до растянутой грани сечения (рис. 3.2). Для приближенного расчета можно принять аs = (0, 15 0, 20) м. Толщина стенки балки b может соответствовать значению типовой конструкции, b = 0, 5 м.
3.1.4. Подбор арматуры и расчет по прочности сечения, Требуемую площадь рабочей арматуры АS посередине пролета главной балки можно найти из расчетов по прочности на действие изгибающего момента М0, 5, принимая высоту сжатой зоны бетона х = hf
где RS – расчетное сопротивление растяжению продольной арматуры балки, определяется по [2, табл. 31, с. 41]. Число стержней рабочей арматуры балки ns определяют с учетом предварительного назначения ее диаметра по выражению
где fa – площадь поперечного сечения одного стержня арматуры. Класс и диаметр арматуры подбираются в зависимости от условий работы элементов конструкций и средней температуры наружного воздуха наиболее холодной пятидневки в районе проектирования моста по [2, табл. 29, с. 39]. Наиболее приемлемыми являются стержни диаметром 32–40 мм. Класс и марку арматурной стали выбирают согласно указаниям [2, табл. 29, с. 38], как правило, классов А–II, Ас–II, А–III и выше. Если по расчету ns имеет дробное значение, то оно округляется до целого и при этом корректируется величина АS. Прежде чем разместить арматуру, необходимо уточнить толщину стенки балки из расчета по ограничению касательных напряжений на уровне нейтральной оси от Q0 в опорном сечении с использованием выражения
где Rb, sh– расчетное сопротивление бетона на скалывание при изгибе, определяется по [2, табл. 23, с. 35] в зависимости от класса бетона балки по прочности на сжатие. Класс бетона главной балки пролетного строения выбирается согласно положениям [2, п. 3.33, с. 39]. Для железобетонных мостов, как правило, применяется тяжелый бетон классов по прочности на сжатие В 22, 5; В 25; В 27, 5; В 30; В 35; В 40 и др. Расстановка стержней арматуры главной балки осуществляется в соответствии с положением [2, пп. 3.119–3.123, с. 63–64] в виде одиночных, сдвоенных или сварных стержней. После расстановки стержней рабочей арматуры с учетом всех конструктивных требований (расстояния в свету между продольными стержнями, толщины защитного слоя бетона и т.д.) производится уточнение значений as и h0.
При этом аs Рабочая высота сечения балки h0 корректируется в зависимости от as по (3.12). Далее определяется граница сжатой зоны в ребре (см. рис. 3.2). Высота сжатой зоны бетона х может быть больше или меньше приведенной высоты полки hf. В этих случаях несущая способность может быть определена как для прямоугольного сечения, если x Обоснование по определению х указано в [2, п.3.63, с. 48]. Для прямоугольных сечений (при x
где Rb – расчетное сопротивление бетона при осевом сжатии, определяемое по [2, табл. 23, с. 35]; Rsc – расчетное сопротивление сжатой арматуры, определяемое по [2, табл.31, с. 41] для гладкой стержневой арматуры класса А-I; Аs – площадь сжатой арматуры (как правило, это арматура плиты), количество которой можно принять nas = 5 8 диаметром 10–12 мм. Высота сжатой зоны х при этом определяется по выражению
Если условие (3.17) не соблюдается, то граница сжатой зоны проходит в ребре [2, п. 3.63, с. 48]. При этом высота сжатой зоны бетона определяется из выражения
Кроме того, при определении х по выражениям (3.18) и (3.20) следует уточнить, есть ли необходимость в учете площади поперечного сечения сжатой арматуры А's по рекомендациям [2, п. 3.60, с. 47]. Для этого определяется х1 по выражениям (3.18) и (3.20) без учета сжатой арматуры А's, а х2 – с учетом А's. При этом возможны три случая:
Далее, в соответствии с [2, п. 3.61, с. 47] определяется значение относительной высоты сжатой зоны по выражению
где h0 – фактическая рабочая высота сечения балки, которая определяется в зависимости от уточненной величины аs с учетом расстановки рабочих стержней арматуры. Прочность сечения, нормального к продольной оси балки (посередине пролета), определяют из условий [2]: для прямоугольного сечения при
для таврового сечения при
Если проверка сечения в середине балки по М0, 5 не обеспечена, то необходимо увеличить класс бетона или площадь поперечного сечения рабочей арматуры и повторить расчет.
|