Глава 6. Методы и формы научного познания. 3 страница

иначе называют еще “научной”, так как она дает не только формальный ре-

зультат, но и доказательство не случайности найденной регулярности. Такая

индукция позволяет “уловить” и причинно-следственные связи (что было ус-

тановлено еще Бэконом и обосновано Дж. Миллем в Англии).

Пример полной индукции: последовательно проверенные металлы,

один, другой, третий и т.д., обладают электропроводностью, из чего следует

вывод, что все металлы электропроводны и т.д. Пример неполной индукции:

последовательно взятые, каждое четное число делится на два, и хотя их всех

бесконечно большое множество, мы все же делаем вывод о кратности всех

четных чисел двум, и т.п.

Привлекательность и сила индукции очевидны. Отметим, что все опыт-

ные науки по преимуществу индуктивные науки. Значение индукции прихо-

дится переоценивать в связи с развитием вычислительной математики и ее

приложений. Еще Бэкон писал, что если мы хотим проникнуть в природу ве-

щей, то всюду обращаемся к индукции. Впоследствии в науке сложилось на-

правление всеиндуктивистов (В. Уевелл, Дж. Ст. Милль и др.).

Дедуктивным называется умозаключение, в котором вывод о свойствах

объекта и о нем самом делается на основании знания общих свойств и харак-

теристик (всего множества).

Пример: 1) Все металлы проводят электрический ток.

2) Вольфрам — металл.

Вывод: вольфрам электропроводен.

Роль дедукции в современном научно познании и знании резко возросла.

Это связано с тем, что современная наука и инженерная практика сталкива-

ется с объектами, недоступными обычному чувственному восприятию (мик-

ромир, Вселенная, прошлое человечества, его будущее, очень сложные сис-

темы разного рода и др.), поэтому все чаще приходится обращаться к силе

мысли, нежели к силе наблюдения и эксперимента. Особое значение дедук-

ция имеет для формализации и аксиоматизации знания, построения гипотез и

др. (в математике, теоретической физике, теории управления и принятия ре-

шений, экономике, информатике, экологии и др.). Классическая математика

— типично дедуктивная наука. Дедукция отличается от других методов тем,

что при истинности исходного знания она дает истинное же выводное зна-

ние. Однако нельзя и переоценивать силу дедукции. Прежде чем ее приме-

нять, надо получить истинное исходное знание, общие посылки, а поэтому

особое значение остается за методами получение такого знания, о которых

говорилось выше.

Идеализация. Для целей научного познания, конструирования, проекти-

рования и преобразования широко используются так называемые “ идеальные

объекты ”. Они не существуют в действительности, принципиально не реали-

зуются на практике, но без них невозможно теоретическое знание и его при-

ложения. К их числу относятся точка, линия, число, абсолютно твердое тело,

точечный электрический заряд, заряд вообще, идеальный газ, абсолютно

153

черное тело и многие другие. Науку без них нельзя представить. Мысленное

конструирование таких объектов называется идеализацией.

Чтобы идеализация протекала успешно, необходима абстрагирующая

деятельность субъекта, а также другие мыслительные операции: индукция,

синтез и др. При этом мы ставим себе следующие задачи: мысленно лишаем

реальные объекты некоторых свойств; наделяем (мысленно) эти объекты оп-

ределенными нереальными предельными свойствами; именуем полученный

объект. Чтобы выполнить эти задачи прибегают к многоступенчатому абст-

рагированию. Например, отвлекаясь от толщины реального предмета, полу-

чают плоскость; лишая плоскость одного измерения, получают линию; лишая

линию единственного ее измерения, получают точку и т.п. А как перейти к

предельному свойству? Расположим, к примеру, известные нам тела в ряд в

соответствии с увеличением их твердости. Тогда, в пределе, мы получим аб-

солютно твердое тело. Примеры легко можно продолжить. Такие идеальные

объекты, как несжимаемость, сконструированы теоретически, когда свойство

сжимаемости принимается равным нулю. Абсолютно черное тело мы полу-

чим, если припишем ему полное поглощение поступающей энергии.

Заметим, что абстрагирование от любого из свойств есть обязательно

приписывание ему противоположного свойства, причем прежнее отбрасыва-

ется, иначе мы не получим идеального объекта.

Большое значение имеет вопрос о правомерности тех или иных идеали-

заций. Оправдать идеализацию путем непосредственного созерцания реаль-

ного объекта трудно, не всегда помогают и измерения. Правомерность идеа-

лизации доказывается применимостью на практике той теории, которая соз-

дана на базе одной или нескольких идеализаций, включая заимствованные и

ранее созданные. Любая идеализация верна лишь в определенных пределах.

Так, представление об идеальной жидкости (без вязкости и несжимаемости),

пригодное в гидростатике, непригодно при анализе движения твердых тел в

ней, так как здесь при решении задач существенны вязкость и турбулент-

ность.

Метод аналогий. В науке, особенно в астрономии вместе с космологией,

в физике, в бионике и др., многие построения возникли на основе аналогий,

которые прокладывают потом дорогу как моделированию, так и различным

научным гипотезам. Это такой метод познания, когда из сходства некоторых

признаков, аспектов у двух или более объектов делают вывод о сходстве дру-

гих признаков и свойств этих объектов.

Построим аналогию. Известно, что Солнце — рядовая звезда нашей Га-

лактики, в которой порядка 100 миллиардов таких звезд. У этих светил много

общего: огромные массы (до 100 масс Солнца), высокая температура, опре-

деленная светимость, спектр излучения и т.д. У них есть спутники — плане-

ты. По аналогии с нашей солнечной системой ученые делают вывод, что

кроме нашей, в Галактике есть еще обитаемые миры, что мы не одиноки во

Вселенной.

Примеры подобных рассуждений можно продолжить. Но не в них дело.

Важно, что метод аналогий прокладывает дорогу к моделированию как более

сложному методу, о котором мы еще будем говорить. Заметим вместе с тем,

что аналогия не дает абсолютной достоверности вывода: в ней всегда есть

элемент догадки, предположения. И только опыт и практика могут вынести

окончательный приговор той или иной аналогии.

Перейдем к формализации. Сам этот термин неоднозначен и применяет-

ся в разных значениях. Первое — как метод решения специальных проблем в

математике и логике. Например, доказательство непротиворечивости мате-

матических теорий, независимости аксиом и др. Вопросы такого рода реша-

ются путем использования специальной символики, что позволяет опериро-

вать не с утверждениями теории в их содержательном виде, а с набором сим-

волов, формул разного рода и др. Второе — в широком смысле — под фор-

мализацией понимается метод изучения разнообразных проблем путем ото-

бражения их содержания, структуры, отношений и функций при помощи

различных искусственных языков: математики, формальной логики и других

наук.

В чем состоит роль формализации в науке? Прежде всего, формализация

обеспечивает полноту обозрения определенных проблем, обобщенность под-

хода к ним. Далее, благодаря символике, с чем формализация неизбежно свя-

зана, исключается многозначность (полисемия) и размытость терминов

обычного языка. В результате чего рассуждения становятся четкими и стро-

гими, а выводы доказательными. И, наконец, формализация обеспечивает

упрощение изучаемых объектов, заменяет их исследование изучением моде-

лей: возникает как бы моделирование на основе символики и формализмов.

Это помогает успешнее решать различные познавательные, проектировоч-

ные, конструкторские и др. задачи.

Из сказанного уже видно, что формализация связана с моделированием,

она связана также с абстрагированием, идеализацией и другими методами.

По отношению к моделированию она носит вспомогательный характер. Аб-

страгирование и идеализация, наоборот, — предпосылки для формализации.

Моделирование. Во втором разделе главы уже говорилось о моделях

разного рода, в том числе натурных. Между тем, моделирование, как мощ-

ный и эффективный метод применяется и на теоретическом уровне. Здесь он,

будучи комплексным, опирается на предыдущие методы.

Различают аналоговое моделирование, когда оригинал и модель описы-

ваются одинаковыми математическими уравнениями, формулами, схемами и

т.п. Таким путем может быть представлена как гипотеза, так и закон, которые

выступают предварительно качественно в виде простых отношений. В науке

и технике часто поступают именно так. Сложнее — знаковое моделирование.

Здесь в роли моделей, — заместителей реальных объектов, — служат числа,

схемы, символы и др. Собственно, и технический проект в значительной сво-

ей части выражается именно таким способом. Но этот вид моделирования

получает дальнейшее свое развитие благодаря математике и логике в виде

логико-математического моделирования. Здесь операции, действия с вещами,

процессами, явлениями, свойствами и отношениями замещены знаковыми

конструкциями, структурой их отношений, выражением на этой основе ди-

намики объектов, их функций и др. Еще одним шагом вперед стало развитие

модельного представления информации на компьютерах (компьютерное мо-

делирование). Построенные здесь модели опираются на дискретное пред-

ставление информации об объектах. Открывается возможность моделировать

в режиме реального времени, строить виртуальную реальность.

Для успеха моделирования необходимо наличие и таких форм знания

как язык (термины) науки, гипотеза, закон, теория.

Но прежде рассмотрим аксиоматический метод. Это — метод органи-

зации наличного знания в дедуктивную систему. Он широко применяется в

математике и математизированных дисциплинах. При применении этого ме-

тода ряд идей, ранее доказанных или очевидных, простых вводится в основы

теории в виде исходных положений (в рамках данной теории они не доказы-

ваются). В математике их называют аксиомами, в теоретической физике и

химии — “началами” или принципами. Все остальное знание — все теоремы,

все законы и следствия — выводятся из них по определенным логическим

правилам (по дедукции).

Утверждение аксиоматического метода в науке связывают с появлением

знаменитых “Начал” Евклида. Но элементы аксиоматики встречались и

раньше. С развитием науки этот метод проникает в разные науки из матема-

тики и логики, где он главенствует. Примерами таких наук и теорий будут

также аналитическая механика (у Лагранжа, Гамильтона, Герца и др.), теория

электромагнитного поля Максвелла, теория относительности и др.

Основные требования к данному методу таковы: непротиворечивость

аксиом, то есть в системе аксиом или начал не должны одновременно при-

сутствовать некоторое утверждение и его отрицание; полнота, то есть аксиом

без следствий не должно быть и их количество должно дать нам все следст-

вия или их отрицания; независимость, когда любая аксиома не должна быть

выводима из других. К данной системе добавить больше нечего.

Достоинства аксиоматического метода состоят в следующем. Аксиома-

тизация требует точного определения используемых понятий и строгости

рассуждений. Она упорядочивает знание, исключает из него ненужные эле-

менты, устраняет двусмысленность и противоречия, позволяет по-новому

взглянуть на прежде достигнутое знание в рамках определенной теоретиче-

ской системы. Правда, применение этого метода ограничено. В нематемати-

зированных науках такой метод играет лишь вспомогательную роль. Но и в

рамках математики он тоже имеет определенные границы. В выяснении этого

вопроса выдающуюся роль сыграла доказанная К.Гёделем теорема о принци-

пиальной неполноте развитых формальных систем знания. Суть ее в том, что

в рамках данной системы можно сформулировать такие утверждения, кото-

рые нельзя ни доказать, ни опровергнуть без выхода данной аксиоматизиро-

ванной системы (в метатеорию). Для всей математики такую роль играет

арифметика. Результат Гёделя привел к краху иллюзии математиков о все-

общей аксиоматизации математики.

Системный метод и системный подход появились в арсенале человече-

ского знания и деятельности в XX веке благодаря в первую очередь Л. фон

Берталанфи, австрийскому биологу-теоретику (с 1949 г. жил и работал в

США и Канаде), оформилась в “Общую теорию систем” (ОТС). Развитие

этой теории бурно протекало, начиная с 50-х гг. XX века. Однако в зрелом

виде, еще в самом начале нашего века, эти идеи (как и идеи кибернетики) из-

ложил в своей всеобщей организационной науке “ тектологии ” русский уче-

ный А.А. Богданов (Малиновский). Сейчас происходит буквально второе от-

крытие работ Богданова. Ранее идеи системности развивались не как универ-

сальные, а как частные идеи, относящиеся к организации знания, к математи-

ческим объектам (в теориях множеств, групп), объектам механики. Большую

роль в XX веке сыграли работы французских структуралистов — биологов,

этнографов и лингвистов. Все же главный стержень системных идей создали

работы биологов и философская концепция органицизма, ведущая традицию

из глубокой древности.

Онтология систем. Заметим, что в рамках позитивизма существование

онтологии систем оспаривалось. Между тем, объективно, мир состоит из

систем, сот, сетей, хаоса и пленумов (непрерывных сущностей), взаимно

проникающих друг в друга и взаимодействующих. Но что такое система?

Кучу песка, камней или толпу на улице вряд ли кто-нибудь назовет системой.

Это, скорее, агрегаты. Их свойства можно определить как сумму свойств час-

тей (в науке говорят, что они аддитивны). Рабочее определение системы та-

ково: система — это множество элементов, находящихся в отношениях или

связях друг с другом и образующих целостность или органическое единств о

(Дж. Клир). Богданов в своей тектологии показал, что существуют два спосо-

ба образования систем. Согласно первому система возникает из соединения

как минимум двух объектов посредством третьей сущности — связи. Второй

способ — образование систем за счет распада ранее существовавших. Осо-

бенно наглядно оба эти способа видны в химии, в двух видах химических ре-

акций: соединения и разложения.

Истинная система интегральна, а не аддитивна. При этом понятия “эле-

мент”, “отношение”, “система” и др. используются в самом широком смысле.

Так, отношение — это и некое ограничение, и сцепление, и связь, и соедине-

ние, и взаимосвязь, и зависимость, и корреляция, и др. Элементы, то есть не-

кие первоначально как бы независимые сущности, образуют основу любой

системы, ее субстрат. Систем без элементов и отношений не бывает, как не

существует элементов, если они вне системы: элемент тогда элемент, если он

часть целого — системы.

Важными понятиями системного анализа являются понятия структуры

и организации. Структурой называют чаще всего строение отношений и свя-

зей в системе, ее архитектуру, форму, устойчивую композицию, а организа-

цией — совокупность структуры и программы поведения системы, меняю-

щейся или постоянной. Многие авторы нередко отождествляют понятия

структуры и организации. Заметим, что внутренняя форма системы — это

ее каркас и опора.

Существует многообразие видов систем: 1) по форме — это централист-

ские и ацентрические (звездные); 2) по природе — материальные и идеаль-

ные, включая информационные; биокосные и живые; природные и искусст-

венные (вроде технических и др.); 3) по видам движения — вещественные и

полевые, в том числе физические, химические, биологические и социальные;

4) по взаимосвязи с окружением — изолированные и открытые; 5) по актив-

ности — активные и пассивные; 6) по функциям — моно- и многофункцио-

нальные; 7) по структуре и количеству — неорганизованные (хаотичные,

вроде газов) и организованные, а также малые и большие, простые и слож-

ные; 8) по направленности — нецелевые (подчиненные естественным зако-

нам или инвариантам, вроде минералов, жидкостей, планет; алгоритмические

и имеющие естественно возникшие программы, вроде машин, биологических

организмов и т.п.) и целевые (как человек и общество); 8) по обусловленнсти

— вероятностные (связанные со случайностью) и жестко детерминированые;

и др.

Система и её актуальная среда противостоят друг другу и взаимодейст-

вуют, абсолютно изолированных систем не бывает. В силу этого любая сис-

тема внешне ограничена, в том числе по ресурсам. Кроме того, она всегда

локализована в пространстве и времени, имеет четкие или нечеткие границы

жизнедеятельности. Бесконечно больших и вечных систем не бывает: все ис-

тинные системы имеют верхние пределы по количеству компонентов, числу

уровней, сложности, по разнообразию свойств, то есть они всегда внутренне

ограничены.

Рассмотрим простые и сложные системы. Простейшая система состоит

как минимум из двух элементов, компонентов вообще, объединенных в целое

каким-либо отношением, связью, как, например, протон и электрон в атоме

водорода. Но свойства возникшего целого резко отличаются от свойств эле-

ментов. Система — это новое, иное качество, не равное сумме свойств ее

элементов (эмерджентность). Формально, сети (вроде ячеистой структуры

Галактики, колонии организмов, сети связи и коммуникаций, расселение лю-

дей, размещение производства на территориях, схемы управления и др.), со-

ты (вроде кристаллов, совокупности клеток в тканях организмов, определен-

ные конструкции в технике и в технологических схемах, ритмы и регулярные

процессы и др.), агломерации (вроде кучи песка, груды камней, толпы и др.),

а также хаос и пленумы (непрерывные сущности, вроде вакуума, жидкостей,

газов и др.) можно рассматривать как “вырожденные” случаи истинных сис-

тем, обусловленные характером компонентов и, главное, их отношений.

О сложных системах. Важнейшей проблемой науки конца XX века, пе-

реходящей в XXI век, является проблема описания и объяснения механизмов

существования, изменения, сохранения свойств, упадка и гибели (катастроф)

сложных систем, особенно обладающих собственным поведением (так назы-

ваемых “бихевиоральных систем”). К их числу относятся все живые орга-

низмы, их сообщества и биосфера в целом, человек и его различные группы и

объединения (народы, государства и др.), а также гибридные (смешанные)

системы вроде биогеосистем, человекомашинных, экономических, экологи-

ческих и др. систем. Все они — открытые системы, обладающие собствен-

ным поведением, основанном на вещественном, энергетическом и информа-

ционном обмене со средой. Это — иерархические по структуре образования.

Им присущи прямые и обратные связи, управление, функциональность, са-

моорганизация, отражение, память, адаптивность, избирательность, направ-

ленность, алгоритмичность, агрессия в среду и обмен со средой, другие свой-

ства.

Познание систем, начиная с их простоты и сложности, других характе-

ристик, согласно У.Р. Эшби, связано прямо со способностями человека вос-

принимать, хранить в памяти и перерабатывать поступившие сигналы, кото-

рые оцениваются в нервной системе человека и оформляются в осмысленную

информацию. Оно связано с возможностями его инструментальных средств,

а также с целями и задачами познания, конструирования, планирования и

действий. В этой связи находится оценка человеком таких характеристик

систем как их величина и масштабы, количество компонентов, простота и

сложность, степень интенсивности качеств, свойств и процессов, трудность

или легкость действий, быстрота и медленность, и др. Субъективность вос-

приятия получаемой при этом информации несомненна, как несомненна от-

носительность, а также неоднозначность понимания подобных характери-

стик. Но несомненна при этом и эвристическая сила сопоставления, анало-

гий, анализа, вероятностных методов и статистики, гипотез, других методов.

Заметим, что большое значение для познания неизвестного может иг-

рать, развитый впервые в бихевиоризме и примененный затем в кибернетике,

метод “черного ящика ”. Суть его в следующем. Если мы, изучая какую-либо

сложную или даже сверхсложную систему, узнали параметры входных воз-

действий (“возмущений”) или сигналов разного рода, а также информации,

то нам совсем не обязательно знать, что происходит внутри системы. Нам

достаточно знать характер выходных сигналов, а также информации. Сопос-

тавив то и другое, сравнив это всё с известными аналогичными случаями по-

ведения других систем, мы сравнительно легко делаем умозаключение по

аналогии о том, что можно ожидать от этой системы в дальнейшем. Конечно,

при этом должны быть тщательно изучены условия, в которых находится

изучаемая система, они тоже должны быть сопоставлены с известными, дру-

гими случаями, особенно, в связи с изменением условий и характеристик

входа и выхода.

В качестве таких “черных ящиков” могут выступать сложные системы

любого рода и их модели — вещественно-полевые, энергетические, инфор-

мационные, такие как физические процессы сложного характера и большой

интенсивности (экстремальные), химические реакции, организмы, популя-

ции, экосистемы, технические системы, соответствующие модели, а также

человеческо-деятельностные системы, вроде экономических, финансовых,

производственных, социальных, а также сам человек и разные группы, сооб-

щества, государства и их ассоциации, человечество в целом. Овладение ме-

тодологией “черного ящика” исключительно актуально в связи с современ-

ным состоянием взаимоотношений сообществ людей друг с другом, а, глав-

ное, с природой. Конечно, при этом необходимо накопить разными способа-

ми часто огромную информацию, обработать ее эффективно, например, на

основе статистики и вероятностного подхода, а также компьютерной техно-

логии и построения кибернетико - информационных моделей.

Системный метод и системный подход вытекают из предыдущего и из

природы систем, системности как свойства. Их суть в следующем:

1. Фундаментальная роль системного метода состоит в том, что на его

основе достигается продвижение науки и всего человеческого познания к

единству, целостному мировидению.

2. Специфическим для общей теории систем (ОТС), для системного ме-

тода и подхода является вопрос о порождении свойства целостности из

свойств элементов, а также компонентов и уровней строения в сложных сис-

темах. И, наоборот, существует проблема порождения свойств составляющих

целое частей из характеристик этой целостности.

3. Источник преобразований системы или ее функций обычно лежит в

ней самой. Это связано с ее внутренними противоречиями и направленным

поведением (например, зависящим от естественных законов и ими же на-

правляемым, алгоритмическим, целевым и др.). При этом особенность бихе-

виоральных систем — их самоорганизация, самоуправление и т.д.

4. В системном исследовании и ОТС важен принцип универсальности

системных законов, не исключающий вместе с тем специфики систем разно-

го рода. Это означает возможность строить не простые аналогии, а аналогии

органицистского характера (вроде, государство — организм с управляющими

и управляемыми структурами, человечество — популяция организмов в виде

народов и государств и т.п.).

5. Согласно ОТС и системному подходу один и тот же “материал” или

субстрат обладает фактически в одно и то же время разными свойствами, па-

раметрами, функциями и принципами строения и развития. Это проявляется

в иерархичности сложных систем и специфике управления в таких системах.

6. Системный подход невозможен без анализа условий существования и

факторов актуальной для них среды.

7. ОТС и системный метод чисто причинное объяснение рассматривают

как недостаточное. Для больших классов систем, таких как бихевиоральные,

характерны целесообразность, целеположенность и др. особенности, отли-

чающие их радикально от физических и химических систем.

8. При создании систем важен принцип: система есть то, что получается

в результате оптимизации конструкции создаваемой системы путем всесто-

роннего анализа взаимосвязанных факторов, влияющих на ее существенные

характеристики (теорема Б. Байцера).

9. С позиций системности можно правильно подойти к решению такого

важного для науки вопроса, как редукция объяснения одних уровней строе-

ния материи и механизмов ее изменения на основе предшествующего уровня.

Редукция всегда допустима, когда ищут источник, причину тех или иных яв-

лений: социальных на основе биологического субстрата, биологических — на

основе химических реакций, химических — на основе физических законов и

взаимодействий. Но при этом нельзя забывать эмерджентность каждого из

уровней строения, специфику их собственных законов и т.п.

10. Системный анализ возник на основе математизированной ветви ОТС

— системологии и системных методов. Из этого факта вытекают главные ус-

тановки системного анализа: решая проблемы управления в системах, надо

стремиться максимально полно учесть все входные и выходные характери-

стики объекта; использовать междисциплинарный подход; строить исследо-

вания, разработки, проекты и действия в ключе проблемной и “задачной”

ориентации, а не просто функционального подхода (начальник приказал — я

выполнил!). Системный анализ конкретизируется в виде своего прикладного