Логическая форма

Согласно основному принципу логики, правильность умозаключения зависит только от его логической формы, или структуры, но не от конкретного содержания входящих в него утверждений.

Логическая форма – способ связи входящих в рассуждение содержательных частей.

Следует особо подчеркнуть: основной принцип логики допускает, что каждое наше рассуждение, выраженное в языке, имеет не только содержание, но и определенную форму. Предполагается также, что содержание и форма различаются и могут быть отделены друг от друга. Содержание не оказывает никакого влияния на правильность рассуждения, поэтому от него следует отвлечься. Для оценки правильности существенной является лишь форма, которую необходимо выделить в чистом виде. Затем на основе одной «бессодержательной» формы можно сделать вывод о правильности рассматриваемого рассуждения.

Особый интерес логики к логической форме наших рассуждений объясняется тем, что иногда эту науку называют «формальной логикой».

Понятие логической формы является довольно абстрактным. Смысл его лучше пояснить на примерах.

Сравним два утверждения: «Все умышленные преступления совершаются с прямым или косвенным умыслом» и «Все реки впадают в море». По содержанию они совершенно различны, к тому же первое из них является истинным, а второе ложным. И тем не менее несомненно их сходство, а точнее говоря, тождество их строения, формы. Чтобы установить данное сходство, нужно отвлечься от содержания утверждений и от обусловленных им различий.

Оставим в стороне умышленные преступления и умысел, реки и моря. Заменим все содержательные компоненты утверждений латинскими буквами, скажем S и Р, не несущими никакого содержания, и получим в обоих случаях выражение «Все S есть Р» («Все умышленные преступления есть преступления, совершаемые с прямым или косвенным умыслом» и «Все реки есть впадающие в море»).

Это и есть форма рассматриваемых утверждений. Такую же логическую форму имеют утверждения «Все планеты вращаются вокруг звезд», «Все книги имеют страницы» и т.п.

Но утверждения «Ни одна товарная биржа не торгует ценными бумагами» и «Все преступления против человечности не имеют срока давности» имеют уже другую логическую форму – «Все S не есть Р».

Еще один пример выявления логической формы. Возьмем два простых условных высказывания: «Печи сейчас день, то сейчас светло» и «Если сейчас ночь, то сейчас темно». Заменим входящие в эти высказывания простые утверждения «Сейчас день» и «Сейчас ночь» буквой А, а утверждения «Сейчас светло» и «Сейчас темно» – буквой В. Получается, что форма этих двух высказываний одна и та же – «Если А, то В».

Логическую форму имеют не только высказывания, но исостоящие из них рассуждения.

Возьмем, к примеру, умозаключение «Если доказано алиби подозреваемого, то он невиновен в совершении преступления; доказано алиби подозреваемого; следовательно, он невиновен в совершении преступления». Логическая форма этого умозаключения: «Если А, то В; А; следовательно, В». Умозаключение такой формы является правильным: какие бы конкретные высказывания ни подставлялись вместо букв Л и В, если посылки истинны, заключение будет истинным («Если сейчас день, то сейчас светло; сейчас день; значит, сейчас светло». «Если совершено преступление, должно последовать наказание; совершено преступление; значит, должно последовать наказание» и т.п.).

Эти простые примеры иллюстрируют одну из особенностей подхода формальной логики к анализу рассуждений – высокую степень его абстрактности.

В самом деле, в первом из примеров все началось с очевидной мысли, что утверждения о преступлениях, совершаемых с умыслом, и о реках, впадающих в море, совершенно различны. И если бы не цели логического анализа, на этом различии мы и остановились бы.

Однако отвлечение от содержания и выявление формы привело нас к прямо противоположному мнению; рассматриваемые утверждения имеют одну и ту же логическую форму и, следовательно, полностью совпадают. Начав с мысли о полном различии утверждений, мы пришли к выводу об абсолютной их тождественности.

Но никакой непоследовательности во всем этом нет. Два утверждения, различные с точкизрения своего содержания, оказались неразличимыми с точки зрения своей логической формы. Уже на таких простых примерах можно убедиться, насколько абстрактным должен быть подход формальной логики, чтобы дать возможность увидеть за абсолютным различием полное совпадение.

В самом общем смысле форма какого-то объекта – это способ связи составляющих его частей. Понять, что такое пространственная форма, достаточно легко. Скажем, по форме здания нельзя судить об элементах, из которых оно сложено, а только о том, как эти элементы связаны друг с другом. Здание одной и той же формы может быть и кирпичным и железобетонным.

В сущности, не намного более сложным для понимания является и понятие логической формы. Найти мысли слагаются из некоторых содержательных частей, как здание из кирпичей, блоков, панелейи т.п. Эти «кирпичики» определенным образом связаны друг с другом. Способ их связи и представляет собой форму мысли.

Наше внимание направлено обычно только на содержание. Логическая форма остается вне поля зрения. Она начинает интересовать нас лишь в тех довольно редких случаях, когда мы сомневаемся в правильности своих рассуждений и намереваемся проконтролировать их.

Для выявления логической формы надо отвлечься от содержания мысли, заменить ее содержательные части какими-нибудь пустыми пробелами или буквами. Останется только связь этих частей. В обычном языке логическая форма выражается словами «и», «или», «если..., то», «не», «все», «некоторые» и т.п.

Знаем ли мы те правила, которым подчиняется их употребление? Довольно смутно. Но это означает, что нас обычно мало занимает логическая форма наших рассуждений, представляемая этими совсем незаметными словечками.

Иногда детям задают такую загадку: «А и Б сидели на трубе. А упало, Б пропало. Что осталось на трубе?» Ребенок обычно затрудняется с ответом или просто говорит, что на трубе ничего не осталось, и тогда ему подсказывают, что на трубе все-таки кое-что есть, а именно маленькое, незаметное «и», которое располагалось между объектами А и Б. Собственно говоря, загадка является некорректной, поскольку она допускает два разных истолкования и, значит, два разных ответа. Можно понимать ее как вопрос о том, что из содержательных объектов все еще остается на трубе после исчезновения А и Б. Ответом будет: «Ничего». Но загадку можно истолковать и как вопрос о том, какой вообще объект независимо от того, связан онс содержанием наших мыслей или с их формой, все еще остается на трубе. Ответом в этом случае будет; «На трубе остается несодержательное, относящееся к форме наших мыслей " и"». Неприметность этого «и», ускользающего от внимания ребенка, является хорошим примером того, насколько незаметны для нашего мышления те его элементы, которые относятся не к содержанию наших мыслей, а к их форме.

Главная сложность при изучении логики связана с необходимостью изменить ориентацию нашего мышления. Обычно оно направлено на содержательную сторону дела. Но логическая правильность рассуждения от нее совершенно не зависит. Правильность зависит только от логической формы рассуждения. Именно на нее нужно, занимаясь логикой, и обращать внимание. На первых порах это сложно сделать, но только на первых порах.